数学符号发表评论(0)编辑词条

    概述
数学符号的发明和使用比数字晚，但是数量多得多。现在常用的有200多个，初中数学书里就不下20多种。它们都有一段有趣的经历。

    数学符号的来历
　　例如加号曾经有好几种，现在通用“＋”号。
　　“＋”号是由拉丁文“et”（“和”的意思）演变而来的。十六世纪，意大利科学家塔塔里亚用意大利文“plu”（加的意思）的第一个字母表示加，草为“μ”最后都变成了“＋”号。
　　“－”号是从拉丁文“minus”（“减”的意思）演变来的，简写m，再省略掉字母，就成了“－”了。
　　也有人说，卖酒的商人用“－”表示酒桶里的酒卖了多少。以后，当把新酒灌入大桶的时候，就在“－”上加一竖，意思是把原线条勾销，这样就成了个“＋”号。
　　到了十五世纪，德国数学家魏德美正式确定：“＋”用作加号，“－”用作减号。
　　乘号曾经用过十几种，现在通用两种。一个是“×”，最早是英国数学家奥屈特1631年提出的；一个是“·”，最早是英国数学家赫锐奥特首创的。德国数学家莱布尼茨认为：“×”号象拉丁字母“X”，加以反对，而赞成用“·”号。他自己还提出用“п”表示相乘。可是这个符号现在应用到集合论中去了。
　　到了十八世纪，美国数学家欧德莱确定，把“×”作为乘号。他认为“×”是“＋”斜起来写，是另一种表示增加的符号。
　　“÷”最初作为减号，在欧洲大陆长期流行。直到1631年英国数学家奥屈特用“：”表示除或比，另外有人用“－”（除线）表示除。后来瑞士数学家拉哈在他所著的《代数学》里，才根据群众创造，正式将“÷”作为除号。
　　平方根号曾经用拉丁文“Radix”（根）的首尾两个字母合并起来表示，十七世纪初叶，法国数学家笛卡儿在他的《几何学》中，第一次用“√”表示根号。“√”是由拉丁字线“r”变，“——”是括线。
　　十六世纪法国数学家维叶特用“＝”表示两个量的差别。可是英国牛津大学数学、修辞学教授列考尔德觉得：用两条平行而又相等的直线来表示两数相等是最合适不过的了，于是等于符号“＝”就从1540年开始使用起来。
　　1591年，法国数学家韦达在菱形中大量使用这个符号，才逐渐为人们接受。十七世纪德国莱布尼茨广泛使用了“＝”号，他还在几何学中用“～”表示相似，用“≌”表示全等。
　　大于号“＞”和小于号“＜”，是1631年英国著名代数学家赫锐奥特创用。至于“≯”、“≮”、“≠”这三个符号的出现，是很晚很晚的事了。大括号“｛｝”和中括号“［］”是代数创始人之一魏治德创造的。
　　任意号任意号来源于英语中的any一词，因为小写和大写均容易造成混淆,故将其单词首字母大写后倒置，如图所示。
    数学符号的种类
　　（1）数量符号：如：i，2+i，a，x，自然对数底e，圆周率π。
　　（2）运算符号：如加号（＋），减号（－），乘号（×或·），除号（÷或／），两个集合的并集（∪），交集（∩），根号（√），对数（log，lg，ln），比（：），微分（dx），积分（∫）等。
　　（3）关系符号：如“＝”是等号，“≈”是近似符号，“≠”是不等号，“＞”是大于符号，“＜”是小于符号，“→ ”表示变量变化的趋势，“∽”是相似符号，“≌”是全等号，“∥”是平行符号，“⊥”是垂直符号，“∝”是成正比符号，（没有成反比符号，但可以用成正比符号配倒数当作成反比）“∈”是属于符号，“C”或“C下面加一横”是“包含”符号等。
　　（4）结合符号：如小括号“（）”中括号“［］”，大括号“｛｝”横线“—”
　　（5）性质符号：如正号“＋”，负号“－”，绝对值符号“‖”
　　（6）省略符号：如三角形（△），正弦（sin），余弦（cos），x的函数（f(x)），极限（lim），∵因为，（一个脚站着的，站不住）
　　∴所以，（两个脚站着的，能站住） 总和（∑），连乘（∏），从n个元素中每次取出r个元素所有不同的组合数（C(r)(n) ），幂（A，Ac，Aq，x^n），阶乘（！）等。
　　（7）其他符号：α，β，γ 等多个符号
　　表示“存在”，
　　表示“对于任意给定的”
　　以上这两个符号在高数教材中常用。
    数学符号的意义
　　符号(Symbol)　意义(Meaning)
　　∞　无穷大
　　π　圆周率
　　|x|　绝对值 absolute value of X
　　∪　并集
　　∩　交集
　　= 等于 is equal to
　　≠ 不等于 is not equal to
　　< 小于 is less than
　　> 大于 is greater than
　　|| is parallel to
　　≥　大于等于 is greater than or equal to
　　≤　小于等于 is less than or equal to
　　≡　恒等于或同余
　　ln(x)　以e为底的对数
　　lg(x)　以10为底的对数
　　floor(x)　上取整函数
　　ceil(x)　下取整函数
　　x mod y　求余数
　　x - floor(x) 小数部分
　　∫f(x)dx　不定积分
　　∫[a:b]f(x)dx　a到b的定积分
　　>>远远大于号
　　<<远远小于号
　　⊆ 包括
　　⊙ 圆
　　φ 直径
　　β 贝塔
    数学符号的应用
　　P为真等于1否则等于0
　　∑[1≤k≤n]f(k) 对n进行求和,可以拓广至很多情况
　　如：∑[n is prime][n < 10]f(n)
　　∑∑[1≤i≤j≤n]n^2
　　lim f(x) (x->?) 求极限
　　f(z) f关于z的m阶导函数
　　C(n:m) 组合数,n中取m
　　P(n:m) 排列数
　　m|n m整除n
　　m⊥n m与n互质
　　a ∈ A a属于集合A
　　#A 集合A中的元素个数