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人民科学家、著名数学家华罗庚
华罗庚(1910年11月12日—1985年6月12日),汉族,江苏金坛金城镇人,是世界著名数学家,是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自安函数论等多方面研究的创始人和开拓者。在国际上以华氏命名的数学科研成果就有“华氏定理”、“怀依—华不等式”、“华氏不等式”、“普劳威尔—加当华定理”、“华氏算子”、“华—王方法”等。他为中国数学的发展作出了举世瞩目的贡献。美国著名数学家贝特曼著文称:“华罗庚是中国的爱因斯坦,足够成为全世界所有著名科学院院士”。被列为芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位数学伟人之一。
俗话说得好:“温室里难开出鲜艳芬芳耐寒傲雪的花儿,人只有经过苦难磨练才有望获得成功。”我国著名大数学家华罗庚同志的成功就得益于他的坎坷经历。1924年金坛中学初中毕业,但因家境不好,读完初中后,便不得不退学去当店员。18岁时患伤寒病,造成左腿残疾。1930年后在清华大学任教。1936年赴英国剑桥大学访问、学习。1938年回国后任西南联合大学教授。1946年赴美国,任普林斯顿数学研究所研究员、普林斯顿大学和伊利诺斯大学教授,1950年回国。历任清华大学教授,中国科学院数学研究所、应用数学研究所所长、名誉所长,中国数学学会理事长、名誉理事长,全国数学竞赛委员会主任,美国国家科学院国外院士,第三世界科学院院士,联邦德国巴伐利亚科学院院士,中国科学院物理学数学化学部副主任、副院长、主席团成员,中国科学技术大学数学系主任、副校长,中国科协副主席,国务院学位委员会委员等职。曾任一至六届全国人大常务委员,六届全国政协副主席。曾被授予法国南锡大学、香港中文大学和美国伊利诺斯大学荣誉博士学位。主要从事解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论、多复变函数论、偏微分方程、高维数值积分等领域的研究与教授工作并取得突出成就。40年代,解决了高斯完整三角和的估计这一历史难题,得到了最佳误差阶估计(此结果在数论中有着广泛的应用);对G·H·哈代与J·E·李特尔伍德关于华林问题及E·赖特关于塔里问题的结果作了重大的改进,至今仍是最佳纪录。
从20世纪60年代开始,他把数学方法应用于实际,筛选出以提高工作效率为目标的优选法和统筹法,取得显著经济效益。
华罗庚同志是当代自学成才的科学巨匠,是世界著名的数学家。他是中国解析数论、典型群、矩阵几何学、自守函数论与多复变函数论等很多方面研究的创始人与开拓者。为以后矩阵几何学等,作下了奠基。
贡献
《统筹方法平话》和《优选法平话》用通俗易懂的语言、形象生动的方法使得妇孺都能明白、掌握应用,取得了增加生产、提高质量、降低消耗的效果。华罗庚被誉为“人民的数学家”。这期间,他还与王元教授合作开展了近代数论方法在近似分析上的应用的研究,所取得的结果被称为“华-王方法”。并用深入浅出的语言写出了《优选法平台及其补充》和《统筹法平话及补充》两本科普读物,深受广大中国工人的欢迎。
他精辟地总结了这些年来从事普及数学方法工作的经验,他提出并解决了普及数学方法的目的、内容及方法。也就是他所说的“三条原则”,即(1)为谁?(2)什么技术?(3)如何推广?
荣誉
华罗庚教授在数学领域的研究工作既广泛又具有开创性,发表论文150多篇,著作10本。1985年上海教育出版社出版了《华罗庚》 ,并于北京科学会隆重举行了赠书仪式。
妙联
一九五三年,科学院组织出国考察团,由著名科学家钱三强任团长。团员有华罗庚、张钰哲、赵九章、朱冼等许多人。途中闲暇无事,华老题出上联一则:“三强韩、赵、魏,”求对下联。
在“对例”中,这是属于难对的一类。远在北宋时期,有人以“三光日月星”的上联求对,那时大文学家苏东坡以“四诗风雅颂”而解决了这个疑难。到了清代,有人赠送著名书画家郑板桥对联一幅,打开一看只有上联,写的是“三绝诗书画”几字,以此来刻画郑板桥的贡献,是再贴切也没有了,但下联确颇难对。后来郑板桥友人以“一官归去来”的下联而解决了这个难题。这里的“一官”有“归去来”的三重性,这就既解决了数字联的困难,又引用了陶渊明的《归去来辞》的典故,而推崇了郑氏与诗书画偕隐的突出性格,板桥友人的对法比苏东坡又前进了一步。
但是华老提出的上联却又有了新的发展。这里的“三强”说明是战国时期韩、赵、魏三个战国,却又隐语着代表团团长钱三强同志的名字,这就不仅要解决数字联的传统困难,而且要求在下联中嵌入另一位科学家的名字。隔了一会儿,华老见大家还无下联,便将自己的下联揭出:九章勾、股、弦。《九章》是我国古代著名的数学著作。可是,这里的“九章”又恰好是代表团另一位成员、大气物理学家赵九章的名字。华老的妙对使满座为之倾倒,因为又开辟了数字联的新的“对例”。
1980年华罗庚教授在苏州指导统筹法和优选法时写过以下对联:
观棋不语非君子,互相帮助;
落子有悔大丈夫,纠正错误。
警言
锦城虽乐,不如回故乡;乐园虽好 ,非久留之地。归去来兮。
人家帮我,永志不忘,我帮人家,莫记心上。
在寻求真理的长征中,惟有学习,不断地学习,勤奋地学习,有创造性地学习,才能越重山,跨峻岭。
日累月积见功勋,山穷水尽惜寸阴。
时间是由分秒积成的,善于利用零星时间的人,才会做出更大的成绩来。
壮士临阵决死哪管些许伤痕,向千年老魔作战,为百代新风斗争。慷慨掷此身。
自学,不怕起点低,就怕不到底。
科学成就是由一点一滴积累起来的,惟有长期的积聚才能由点滴汇成大海。
科学的灵感,决不是坐等可以等来的。如果说,科学上的发现有什么偶然的机遇的话,那么这种“偶然的机遇”只能给那些学有素养的人,给那些善于独立思考的人,给那些具有锲而不舍的精神的人,而不是给懒汉。
科学是老老实实的学问,不可能靠运气来创造发明,对一个问题的本质不了解,就是碰上机会也是枉然。入宝山而空手回,原因在此。
科学是实事求是的学问,来不得半点虚假。
我想,人有两个肩膀,应该同时发挥作用,我要用一个肩挑着送货上门的担子,把科学知识和科学工具送到工人师傅手里;另一个肩膀可以作人梯,让青年们踏着攀登科学的更高一层山峰。
天才是不足恃的,聪明是不可靠的,要想顺手拣来的伟大科学发明是不可想象的。
学习和研究好比爬梯子,要一步一步地往上爬,企图一脚跨上四五步,平地登天,那就必须会摔跤了。
任何一个人,都要必须养成自学的习惯,即使是今天在学校的学生,也要养成自学的习惯,因为迟早总要离开学校的!自学,就是一种独立学习,独立思考的能力。行路,还是要靠行路人自己。
要循序渐进!我走过的道路,就是一条循序渐进的道路。
独立思考能力,对于从事科学研究或其他任何工作,都是十分必要的。在历史上,任何科学上的重大发明创造,都是由于发明者充分发挥了这种独创精神。
见面少叙寒暄话,多把艺术谈几声。
科学是老老实实的学问,搞科学研究工作就要采取老老实实、实事求是的态度,不能有半点虚假浮夸。不知就不知,不懂就不懂,不懂的不要装懂,而且还要追下去,不懂,不懂在什么地方;懂,懂在什么地方。老老实实的态度,首先就是要扎扎实实地打好基础。科学是踏实的学问,连贯性和系统华罗庚性都很强,前面的东西没有学好,后面的东西就上不去;基础没有打好,搞尖端就比较困难。我们在工作中经常遇到一些问题解决不了,其中不少是由于基础未打好所致。一个人在科学研究和其他工作上进步的快慢,往往和他的基础有关。
我们最好把自己的生命看做前人生命的延续,是现在共同生命的一部分,同时也后人生命的开端。如此延续下去,科学就会一天比一天灿烂,社会就会一天比一天更美好。
科学的灵感,决不是坐等可以等来的。如果说,科学上的发现有什么偶然的机遇的话,那么这种“偶然的机遇”只能给那些学有素养的人,给那些善于独立思考的人,给那些具有锲而不舍的精神的人,而不会给懒汉。
“难”也是如此,面对悬崖峭壁,一百年也看不出一条缝来,但用斧凿,能进一寸进一寸,得进一尺进一尺,不断积累,飞跃必来,突破随之。
科学上没有平坦的大道,真理长河中有无数礁石险滩。只有不畏攀登的采药者,只有不怕巨浪的弄潮儿,才能登上高峰采得仙草,深入水底觅得骊珠。
钻研然而知不足,虚心是从知不足而来的。虚伪的谦虚,仅能博得庸俗的掌声,而不能求得真正的进步。
凡是较有成就的科学工作者,毫无例外地都是利用时间的能手,也都是决心在大量时间中投入大量劳动的人。
往事略集
华罗庚与陈景润
■早年学习时期
1910年11月12日出生于江苏省金坛县一个小商人家庭,身高1.65米,父亲华瑞栋,开一间小杂货铺,母亲是一位贤惠的家庭妇女。华罗庚出生时,父亲已经40岁。40岁得子,夫妻俩把儿子看成掌上明珠,为了给儿子祝福,一生下来就用两个箩筐扣住了他。华罗庚因此得名。他12岁从县城仁劬小学毕业后,进入金坛县立初级中学学习便深深爱上了数学。一天,老师出了道“物不知其数”的算题。老师说,这是《孙子算经》中一道有名的算题:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?”“23!”老师的话音刚落,华罗庚的答案就脱口而出。当时的华罗庚并未学过《孙子算经》,他是用如下妙法思考的:“三三数之剩二,七七数之剩二,余数都是二,此数可能是3×7+2=23,用5除之恰余3,所以23就是所求之数。”华罗庚不承认自己是天才。1925年初中毕业后,因家境贫寒,无力进入高中学习,只好到黄炎培在上海创办的中华职业学校学习会计,为的是能谋个会计之类的职业养家糊口。不到一年,由于生活费用昂贵,被迫中途辍学,回到金坛帮助父亲料理杂货铺。在单调的站柜台生活中,他开始自学数学。他回家乡一面帮助父亲在“乾生泰”这个只有一间小门面的杂货店里干活、记账,一面继续钻研数学。回忆当时他刻苦自学的情景,他的姐姐华莲青说:“尽管是冬天,罗庚依然在账台上看他的数学书。鼻涕流下时,他用左手在鼻子上一抹,往旁边一甩,没有甩掉,就这样伸着,右手还在不停地写……”
那时罗庚站在柜台前,顾客来了就帮助父亲做生意,打算盘、记账,顾客一走就又埋头看书演算起数学题来。有时入了迷,竟忘了接待顾客,甚至把算题结果当作顾客应付的货款,使顾客吓一跳。因为经常发生类似的莫名其妙的事情,时间久了,街坊邻居都传为笑谈,大家给他起了个绰号,叫“罗呆子”。每逢遇到怠慢顾客的事情发生,父亲又气又急,说他念“天书”念呆了,要强行把书烧掉。争执发生时,华罗庚总是死死得抱着书不放。
后来,回忆起这段生活,他辛酸地说:“那正是我应当接受教育的年月,但一个‘穷’字剥夺掉我的梦想:在西北风口上,擦着鼻涕,一双草鞋一支烟,一卷灯草一根针地为了活命而挣扎。”顽强地自学到18岁。1927年秋,和吴筱之结婚。1929年,华罗庚受雇为金坛中学庶务员,并开始在上海《科学》等杂志上发表论文。1929年冬天,他得了严重的伤寒症,经过近半年的治理,病虽好了,但左腿的关节却受到严重损害,落下了终身残疾,走路要借助手杖。
其实华罗庚读初中时,一度功课并不好,有时数学还考不及格。时在金坛中学任教的华罗庚的数学老师,我国著名教育家、翻译家王维克(1900年出生,金坛人)发现华罗庚虽贪玩,但思维敏捷,数学习题往往改了又改,解题方法十分独特别致。一次,金坛中学的老师感叹学校“差生”多,没有“人才”时,王维克道:“不见得吧,依我看,华罗庚同学就是一个!”“华罗庚?”一位老师笑道:“你看看他那两个像蟹爬的字吧,他能算个‘人才’吗?”王维克有些激动地说:“当然,他成为大书法家的希望很小,可他在数学上的才能你怎么能从他的字上看出来呢?要知道金子被埋在沙里的时候,粗看起来和沙子并没有什么两样,我们当教书匠的一双眼睛,最需要有沙里淘金的本领,否则就会埋没人才啊!”
华罗庚开始他的数学家生涯时,仅有一本《代数》、一本《几何》和一本缺页的《微积分》。有志者事竟成,他终于在19岁那年写出了那篇著名的论文。
1930年春,他的论文《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立的理由》在上海《科学》杂志上发表。当时在清华大学数学系任主任的熊庆来教授看到后对这篇文章很重视,他问周围的人说:“这个华罗庚是谁?”,但是谁也没有听说过华罗庚这个人。后来,一位名叫唐培经的清华教员向熊庆来介绍了他的同乡华罗庚的身世。“这个年轻人真不简单啊!应该请他到清华来。”熊庆来听后非常赞赏。这年,华罗庚只有19岁,却已经走过了一段相当坎坷的生活道路。
华罗庚在清华大学一面工作一面学习。他用了两年的时间走完了一般人需要八年才能走完的道路,1933年被破格提升为助教,1935 年成为讲师。1936年,他经清华大学推荐,派往英国剑桥大学留学。他在剑桥的两年中,把全部精力用于研究数学理论中的难题,不愿为申请学位浪费时间。他的研究成果引起了国际数学界的注意。1938年回国,受聘为西南联合大学教授。从1939年到1941年,他在极端困难的条件下,写了20多篇论文,完成了他的第一部数学专著《堆垒素数论》。在闻一多先生的影响下,他还积极参加到当时如火如荼的抗日民主爱国运动之中。《堆垒素数论》后来成为数学经典名著,1947年在苏联出版俄文版,又先后在各国被翻译出版了德文、英文、匈牙利和中文版。
1946年2月至5月,他应邀赴苏联访问。 1946年,当时的国民政府也想搞原子弹, 于是选派华罗庚、吴大猷、曾昭抡三位大名鼎鼎的科学家赴美考察。9月,华罗庚和李政道,朱光亚等离开上海前往美国,先在普林斯顿高等研究所担任访问教授,后又被伊利诺大学聘为终身教授。
■回国建设时期
1949年新中国成立,华罗庚感到无比兴奋,克服了来自美国政府所带来的种种困难,决心偕家人回国。他们一家五人乘船离开美国,1950年2月到达香港。他在香港发表了一封致留美学生的公开信,信中充满了爱国激情,鼓励海外学子回来为新中国服务。3月11日新华社播发了这封信。1950年3月16日,华罗庚和夫人、孩子乘火车抵达北京。
华罗庚回到了清华园,担任清华大学数学系主任。接着,他受中国科学院院长郭沫若的邀请开始筹建数学研究所。1952年7月,数学所成立,他担任所长。他潜心为新中国培养数学人才,王元、陆启铿、龚升、陈景润、万哲先等在他的培养下成为著名的数学家。
回国后短短的几年中,他在数学领域里的研究硕果累累。他写成的论文《典型域上的多元复变函数论》于1957年1月获国家发明一等奖,并先后出版了中、俄、英文版专著;1957年出版《数论导引》; 1959年莱比锡首先用德文出版了《指数和的估计及其在数论中的应用》,又先后出版了俄文版和中文版;1963年他和他的学生万哲先合写的《典型群》一书出版。他为培养青少年学习数学的热情,在北京发起组织了中学生数学竞赛活动,从出题、监考、阅卷,都亲自参加,并多次到外地去推广这一活动。他还写了一系列数学通俗读物,在青少年中影响极大。他主张在科学研究中要培养学术空气,开展学术讨论。他发起创建了我国计算机技术研究所,也是我国最早主张研制电子计算机的科学家之一。
华罗庚以高度的爱国热情参加新中国的各项社会活动。 1953年,他参加中国科学家代表团赴苏联访问。他作为中国数学家代表,出席了在匈牙利召开的二战后首次世界数学家代表大会。他还出席了亚太和平会议、世界和平理事会。 1958年他和郭沫若一起率中国代表团出席在新德里召开的“在科学、技术和工程问题上协调”的会议。
1958年,华罗庚被任命为中国科技大学副校长兼应用数学系主任。在继续从事数学理论研究的同时,他努力尝试寻找一条数学和工农业实践相结合的道路。经过一段实践,他发现数学中的统筹法和优选法是在工农业生产中能够比较普遍应用的方法,可以提高工作效率,改变工作管理面貌。于是,他一面在科技大学讲课,一面带领学生到工农业实践中去推广优选法、统筹法。1964年初,他给毛主席写信,表达要走与工农相结合道路的决心。同年3月18日,毛主席亲笔回函:“诗和信已经收读。壮志凌云,可喜可贺。”他写成了《统筹方法平话及补充》、《优选法平话及其补充》,亲自带领中国科技大学师生到一些企业工厂推广和应用“双法”,为工农业生产服务。“夏去江汉斗酷暑,冬往松辽傲冰霜”。这就是他当时的生活写照。1965年毛主席再次写信给他,祝贺和勉励他“奋发有为,不为个人而为人民服务”。
■文革斗争时期
“文革”开始后,外地推广“双法”的华罗庚[1]被急电召回北京写检查,接受批判。周恩来总理得知这一情况后指示:“统筹方法还是要搞的。”1970年4月,国务院根据周总理的指示,邀请了七个工业部的负责人听华罗庚讲优选法、统筹法。这之后,他凭个人的声誉,到各地借调了得力的人员组建“推广优选法、统筹法小分队”,亲自带领小分队到全国各地去推广“双法”,为工农业生产服务。小分队共去过26个省、自治区和直辖市,所到之处,都掀起了科学实验与实践的群众性活动,取得了很大的经济效益和社会效益。他的工作受到胡耀邦、叶剑英等同志的关心和支持。
1975年他在大兴安岭推广“双法”时,因积劳成疾,第一次患心肌梗塞。 粉碎“四人帮”后,他被任命为中国科学院副院长。他多年的研究成果《从单位圆谈起》、《数论在近似分析中的应用》(与王元合作)、《优选学》等专著也相继正式出版了。 1979年5月,他在和世界隔绝了10多年以后,到西欧作了七个月的访问,以“下棋找高手,弄斧到班门”的心愿,把自己的数学研究成果介绍给国际同行。
■晚年大家时期
1982年11月,他第二次患心肌梗塞症。
1983年10月,他应美国加州理工学院邀请,赴美作为期一年的讲学活动。在美期间,他赴意大利里亚利特市出席第三世界科学院成立大会,并被选为院士;1984年4月,他在华盛顿出席了美国科学院授予他外籍院士的仪式,他是第一位获此殊荣的中国人。1985年4月,他在全国政协六届三次会议上,被选为全国政协副主席。
华罗庚担任的社会工作很多。他是第一至第六届全国人大常委会委员;他于1952年9月加入民盟,1979年当选为民盟中央副主席。他1958年就提出了加入中国共产党的请求,1979年6月被批准加入中国共产党,在答邓颖超同志的勉励时他表示:“横刀哪顾头颅白,跃进紧傍青壮人,不负党员名。”
1985年6月3日,他应日本亚洲文化交流协会邀请赴日本访问。6月12日下午4时,他在东京大学数理学部讲演厅向日本数学界作讲演,讲题是《理论数学及其应用》。下午5时15分讲演结束,他在接受献花的那一刹那,身体突然往后一仰,倒在讲坛上,晚10时9分宣布他因患急性心肌梗塞而逝世。
华罗庚一生在数学上的成就是巨大的,他的数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论、多个复变函数论、偏微分方程及高维数值积分等很多领域都作出了卓越的贡献。他之所以有这样大的成就,主要在于他有一颗赤诚的爱国报国之心和坚忍不拔的创新精神。正因为如此,他才能够毅然放弃美国终身教授的优厚待遇,迎接祖国的黎明;他才能够顶住非议和打击,奋发有为,不为个人而为人民服务,成为蜚声中外的杰出科学家。
■华罗庚逝世后
华罗庚这位杰出科学家在6月12日去世人们为了纪念他的成就,举行了华罗庚奥数比赛。
■有关华罗庚的句子
当他已是举世闻名的大数学家时,在《从孙子的神气妙算谈起》这本书的扉页他写过一首诗:“神气妙算古名词,师承前人沿用之。神气化易是坦途,易化神气不足提。妙算还从拙中来,愚公智叟两分开。发白才知智叟呆,埋头苦干是第一。勤能补拙是良训,一分辛苦一分才。”
他是中国乃至世界上都是赫赫有名的数学家,在中国和世界上享有很高的荣誉.
毛泽东与华罗庚的交往
1956年6月14日,华罗庚同其他参加制定全国科学发展规划的科学家们乘车到中南海,受到了毛泽东、周恩来、朱德、邓小平等中央领导的接见。在一阵阵热烈的掌声中,毛主席感谢科学家们为发展新中国科学事业所作的贡献并和大家合影留念。这之后,《中国科学发展规划》出台,计算技术、半导体、电子学、自动化、喷气技术等“五朵金花”被列为国家急需的紧要项目,华罗庚为首制定的新中国计算技术发展规划称为“五朵金花”中的一朵。
华罗庚坚定地认为“五朵金花”中不管哪一朵要开放得鲜艳夺目,必须用毛泽东的实践思想统揽整个研究过程。他在1955年3月1日的《人民日报》上发表体会文章说:“毛主席《实践论》是对科学研究工作最有用的文章。任何刚从事科学研究工作的人都必须精读此文,这不仅在目前,并且在将来,在科学研究的一生中都会得益匪浅的。”《实践论》的核心是理论联系实际,实践一认识一再实践一再认识,在改造主观世界和客观世界的过程中获得真理。
1958年得知毛主席在谈到“卑贱者最聪明”时,曾举他为例,他便迫不及待地自愿到中国科技大学开设应用数学系并兼系主任,还亲自授课,以培养骨干人才,为数学应用早打基础。这一期间,他千方百计地探索数学为经济建设服务的途径,经过北京、山东的“线形规划中的数学方法”应用试点和“投入-产出法”在制定国民经济计划时的运用阶段后,他怀揣着《实践论》,在北京电子管厂一呆就是8个月。
但最初成效甚少,这时有人幸灾乐祸:“华罗庚这样做是沽名钓誉,哗众取宠!”华罗庚感到压力很大。想来想去,他鼓起勇气给毛主席写了第一封信,信中表示了“走和工农相结合道路”的决心。
毛泽东对这位数学家的志愿予以肯定,1964年3月18日,他复信华罗庚同志:“诗和信已经收读。壮志凌云,可喜可贺。”华罗庚心定了,他依然决定走向工厂和农村,写出并出版了通俗读物《统筹方法平话及其补充》,在贵州安顺、大西南成昆铁路建设中的成都一甘洛运输方案等方面取得了显著成绩。他不止一次地谈到:“我在日常繁忙中搞些工作,开始于1958年,但真正开始却是1964年接受毛主席的亲笔批示后。”他把成功的喜悦和在大西南受到的教育及《统筹法平话》一书寄给毛主席。
毛主席在1965年7月21日又亲笔复信:“你现在奋发有为,不为个人而为人民服务,十分欢迎。”1966年5月,华罗庚对南京师院的学生说:“提起统筹法,这里还有一段小故事:那是两年前的事,一位日本朋友送给毛主席一份礼物,其中有一本书的第一页,指名要给华罗庚看一下。我看后,经过琢磨,并结合中国的国情,开始了推广统筹法的实践活动……统筹方法是一种为生产建设服务的数学方法,是想为毛主席所提出的统筹兼顾的全面统筹原则做一个小小的注脚。”
华罗庚为何把“组织生产管理的问题”叫上一个“统筹法”的名字?因为在国外至少就有20一30种命名,如国外军用工业采用的PERT,叫“计划评审”。华罗庚也沿用过洋派叫法,“由于毛主席再三提出过统筹兼顾……我看还是叫统筹方法好,就是中国气派,中国语言,不一定用洋名词”。可见,“统筹法”实际是根据毛泽东思想的精神命名的。华罗庚体会道:“理论和实践本来是认识论的一个命题,只有具备了坚实的理论基础,才能迎刃而解实际中的难题,而实际问题的解决,又能使理论得到进一步丰富和提高。”华罗庚排除万难,顶着讥讽去搞从“数学家们的理论数学”到“人民大众的百万人的应用数学”的演绎工程,绝非是“江郎才尽”,其目的也绝非仅仅在于丰富和提高自己的理论。毛主席信中倡导的“为人民服务”已成为他的信条和天职——“不为个人为人民,主席教导记心底。”
我们的数学家华罗庚同志,一向可好啊?
1967年5·1劳动节,身陷困境的华罗庚应邀登上了天安门。
毛主席见了他,高兴地唤他:“哦,我们又见面了,我们的数学家华罗庚同志。一向可好啊?”
这一声让华罗庚百感交加,倍受鼓舞。
因为在1966年春,华罗庚率领的统筹法、优选法推广小分队突然被一封加急电报从南方叫回了北京。有关方面宣布了不许他们再出去推广“双法”的“禁令”。北京科教电影制片厂拍摄的影片《优选法》也受到了刁难,张春桥说是“引导青年崇拜资产阶级知识分子”,直到周恩来总理亲自看了影片,同意公映,这才在1973年国庆节上映。
“文革”开始后,华罗庚家被抄,数学手稿被盗,人脱离了中国科学院的研究岗位,到中国科技大学教学。他白天被当作“资产阶级学术权威”受批斗,晚上也不得安宁——红卫兵勒令不准睡床只准睡在地上。更让他揪心的是,他办公室暗暗做了记号的抽屉被人翻过,他精确计算出苏联人造卫星方位与数学模型的机密手稿被窃。
他申诉无门。
灾难还扩散到了他的亲人。
他女儿华顺(时任中共北京市委秘书)、女婿王敬先(时任毛主席警卫团副团长,后调任苏州地委副书记)均被打成“黑帮”,在押受审;他的姐姐华莲青也被当作“地主婆,’(她丈夫是破落地主)从北京押回到金坛唐王乡农村改造,受尽磨难。
此时,听毛主席唤他“我们的数学家”,“我们的”啊,他怎能不激动呢?1969年,他推出了《优选学》一书,并将手稿作为国庆20周年的献礼送给了国务院。在国际优选法专业会议上,专家们认为,由于“优选学”的出现并与计算机结合,给设计、生产、制造、控制全过程带来了一场革命。
1970年3月4日,周恩来总理在华罗庚要求追查被盗手稿的来信上作了批示:“应给华罗庚以保护”;“最好以人大常委身份留他住京,试验他所主张的数学统筹法。”华罗庚激动不已,他火速飞往上海练油厂搞试点.又去北京、武汉、沙市、大庆等推广优选法。真是“冬往松辽傲冰霜,夏战闽粤斗酷暑”,取得了令人震惊的普及成果。
华罗庚以为成果可以说明一切,可以让一些有偏见的人闭嘴。这一回,他又“犯了政治幼稚病”,尽管他在1946年就已经认识到“科学与政治实在是无法分开的”。科学院的“造反派”头头竟以“冲击政治运动”为名,扬言要下令解散推广优选法小分队。正当华罗庚和他的学生们一筹莫展之际,胡耀邦同志到中国科学院主持工作了,他明确表示支持华罗庚走理论联系实际的道路。
华罗庚看到了希望。
然而,1974年,作为毛泽东夫人、“中央文革领导小组”副组长的江青在法家著作注释会上,竟然公开点了华罗庚的名,造谣污蔑,乱扣帽子。江青甚至说华罗庚到20多个省市推广“双法”是“游山玩水”。1975年,“双法”推广小分队被解散了。胡耀邦也无力回天。华罗庚不得不只身入东北。8月,当他从大兴安岭采伐场地来到哈尔滨,愤怒、忧伤、劳累终使心肌梗塞发作了。他昏迷了6个星期,一度病危。周总理闻讯,派出了为自己看病的医生前往哈尔滨救护华罗庚。病中,他仍为“双法”着急。他说:“毛主席交给我的事情,没有做好就病倒了,我对不起党,对不起毛主席!”
病稍好,他便伏枕写信给毛主席。在信中,他特别说明:“今天欣逢十一,倍思毛主席指引之恩,再造之德,向主席表心怀。”“请求批准我继续学习前进,实质上,死于北京,与死于沟壑有何不同!如能用您的思想走出一条心路是生有幸焉,死无憾矣。”在他向毛主席阐述的十点思想中,第九点是用诗词表达的:
呼伦贝尔骏马,珠穆朗玛雄鹰。驰驱原野志千里,翱翔太空志凌云,一心为人民。
82岁高龄的毛泽东,在百忙中看了华罗庚的来信,当即于1975年10月5日复函,派专人直接送达哈尔滨医院。信中说:
“意思很好、大病新愈,宜多修养一时期,待痊愈后,再去较为适宜。”
领袖对科学家的关怀之情,跃然于纸张上,铭刻在华罗庚心中。他在收信后感慨道:“往事历历知多少,衷情难述描,莫过今朝。只觉得盈耳歌声满眼笑,如孺子又得慈亲教。主席年高,国事辛劳,无微不至,明察秋毫。扶危解困惑,飞示下九霄。掌舵领航有主席,哪怕风狂雨骤浪滔滔。虽今日,还淹留病榻上,论斗志,早已直上九重霄。”后来他于1977写过这样一段话:“在我愚昧无知的时候,是毛主席用自己的经历启发我觉悟;在我迷途知返,稍有所悟的时候,是毛主席用‘壮志凌云’来鼓励我前进;在我刚迈出第一步的时候,是毛主席进一步教导我‘不为个人而为人民服务’。在四人帮和林彪散布‘打倒一切’的时候,是毛主席称我为‘我们的数学家华罗庚’……”
毛主席逝世后,华罗庚向党献出了他珍藏的毛主席亲笔遗墨信件,这些珍宝都曾给他增添了无穷的力量。
华罗庚的夫人
华罗庚是驰名中外的数学家,其斐然成绩早为世人所推崇。而每当人们问及他的成功之道时,他总是盛赞他的夫人吴筱之,并感叹道:“她是无名英雄,我的整个事业,是与她分不开的!”几十年来,吴筱之在华罗庚的生活和事业上,起着重要的作用。
一、吴筱之18岁那年,经人说合,嫁给了同乡的同龄人华罗庚。 婚后不到几个月,瘟疫病蔓延江苏金坛县,夺去了婆婆的性命。不多久,华罗庚也染上了瘟疫,每天处于昏迷状态。这时,吴筱之将吃奶的女儿交给母亲去照管,自己日夜守候在丈夫身旁。由于婆婆刚刚过世,女儿又新来人间,加上丈夫身患重病,使得本来就不富足的华罗庚家中更为困难。为此,吴筱之背着家人,将结婚时心爱的饰物拿到当铺,换钱给丈夫治病买药。也许是爱情的力量增强了华罗庚战胜病魔的决心和勇气,他终于从死亡线上挣扎出来。可惜的是,这场病使他的一条腿成了残疾。
二、华罗庚病愈之后,身体虽残,意志弥坚。他立志献身于祖国的科研事业,更加刻苦地钻研起数学来。为给丈夫提供方便,即使有时到了无米下锅的境地,她也是一个人设法解决,从不让丈夫为之分心。 不久,华罗庚发表了《苏家驹之代数五次方程式解法不能成立的理由》的论文,得到了清华大学熊庆来教授的赏识,并邀请他去清华执教。吴筱之自然也想去北京居住,但想到丈夫每月薪水太低,难以维持一家三口人的生活;而且她又身怀六甲,生孩子更会增加许多费用;何况公公年迈多病,需人照料。于是,取消了随夫进京的打算,挑起了沉重的家务担子。
三、1936年夏,25岁的华罗庚被保送到英国剑桥大学留学。第二年,日本帝国主义发动了“七七事变”。华罗庚得知日本帝国主义的侵略行径后义愤填膺,他毅然放弃了在英国深造的机会,满怀抗日救国的热忱回到了祖国,并到昆明西南联合大学去执教。于是,一家四口久别重逢,开始再次团圆。 由于华罗庚工作极忙,无暇给子女以更多的关心和教育,于是这一重任又落在了吴筱之的肩上。
四、 新中国成立后,华罗庚一家迁居到了北京。虽然生活条件得到了改善,但吴筱之勤俭持家、相夫教子却未变。党的十一届三中全会以后,华罗庚精神振奋,报国之心愈烈。同时,各项工作也更加繁忙起来。吴筱之不仅操持家务,还帮他抄写论文和书信。一旦客人来家,吴筱之便代他承担起待客的各种杂务;而当他外出开会、办公时,又总是将他的拐杖、香烟和帽子拿出来,一递到他手上。 鉴此,华罗庚的亲朋好友曾问吴筱之为什么对丈夫关心得如此周到,她的回答是:“我能帮他一点忙,他就少操一点心,为国家多出点力。"”他们有三个儿子华俊东、华陵、华光;三个女儿华顺、华苏与华蜜。
华罗庚的老师
熊庆来,是华罗庚的老师,是中国近代数学的先驱。1893~1969,字迪之,云南人。曾经留学比利时、法国,并且在法国获得了博士学位。他在函熊庆来数论方面的研究取得巨大的成果,定义了一个“无穷级函数”,被国际上采用并称作熊氏无穷数。熊庆来先生非常热爱教育事业,对于培养中国的科学人才相当的热心。早年他在东南大学当教授的时候,发现一个叫刘光的学生相当有才华,便经常指导他读书、研究,后来还和另一位教过刘光的教授一起资助他出国留学深造,甚至是卖掉自己身上的衣服给他寄钱。后来这个刘光成为了著名的物理学家。后来熊庆来先生来到清华大学担任数学系主任,在学术杂志上看到 华罗庚的名字,了解到华罗庚的自学经历和数学才华后,毅然打破常规,请只有初中文化程度才19岁的华罗庚到清华大学。70多高龄半身不遂的时候,还抱病指导两个研究生杨乐和张广厚,他们后来都成为很有成就的最年轻数学家.
熊庆来,1911年进入云南省高等学堂学习,1913年赴比利时学习采矿。1915~1920年先后就读于法国格伦诺布尔大学和蒙彼利埃大学获得理学硕士学位。1921年回国,任南京东南大学、南京高等师范大学和清华大学教授。1931年再次赴法学习,专攻函数论,获博士学位后于1934年回国,仍在清华大学任教。1937年任云南大学校长。1949年出席在巴黎召开的联合国教科文组织会议,遂留在法国从事数学研究。他于1957年由巴黎回国,在中国科学院数学研究所工作。他主要从事函数论方面的研究工作,定义了一个“无穷级函数”,国际上称为“熊氏无穷数”。1930年他在清华大学当数学系主任时,从学术杂志上发现了华罗庚的名字,了解到华罗庚的自学经历和数学方面的才华后,毅然打破常规,让只有初中文化程度的华罗庚进入清华大学。在他的培育下,华罗庚成为闻名世界的数学家。我国许多著名科学家,如数学家徐宝禄、段学复、庄圻泰,物理学家严济慈、赵忠尧、钱三强、赵九章,化学家柳大纲等均是他的学生。在60年代,他已70多岁,还抱病指导两个后来也成为著名数学家的年轻人,他们是杨乐和张广厚。所以他既是中国近代数学的先驱,同时也是识千里马的伯乐。
主要成就中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自安函数论等多方面研究的创始人和开拓者。在国际上以华氏命名的数学科研成果就有“华氏定理”、“怀依—华不等式”、“华氏不等式”、“普劳威尔—加当华定理”、“华氏算子”、“华—王方法”等。华罗庚同志一生为我们留下了十部专著:《堆垒素数论》、《指数和的估价及其在数论中的应用》、《多复变函数论中的典型域的调和分析》、《数论导引》、《典型群》(与万哲先合著)、《从单位圆谈起》、《数论在近似分析中的应用》(与王元合著)、《二阶两个自变数两个未知函数的常系数线性偏微分方程组》(与他人合著)、《优选学》及《计划经济范围最优化的数学理论》,其中八部为国外翻译出版,有些已列入本世纪数学的经典著作之列。 此外,还有学术论文200余篇,科普作品《优选法评华罗庚塑像话及其补充》、《统筹法评话及补充》等,辑为《华罗庚科普著作选集》。
在代数方面,证明了历史长久遗留的一维射影几何的基本定理;给出了体的正规子体一定包含在它的中心之中这个结果的一个简单而直接的证明,被称为嘉当—布饶尔—华定理。其专著《堆垒素数论》系统地总结、发展与改进了哈代与李特尔伍德圆法、维诺格拉多夫三角和估计方法及他本人的方法,发表40余年来其主要结果仍居世界领先地位,先后被译为俄文、匈文、日文、德文、英文出版,成为20世纪经典数论著作之一。其专著《多个复变典型域上的调和分析》以精密的分析和矩阵技巧,结合群表示论,具体给出了典型域的完整正交系,从而给出了柯西与泊松核的表达式。这项工作在调和分析、复分析、微分方程等研究中有着广泛深入的影响,曾获中国自然科学奖一等奖。倡导应用数学与计算机的研制,曾出版《统筹方法平话》、《优选学》等多部著作并在中国推广应用。与王元教授合作在近代数论方法应用研究方面获重要成果,被称为“华—王方法”。在发展数学教育和科学普及方面做出了重要贡献。发表研究论文200多篇,并有专著和科普性著作数十种。
2009年9月14日,他被评为100位新中国成立以来感动中国人物之一。
华罗庚(1910年11月12日—1985年6月12日),汉族,江苏金坛金城镇人,是世界著名数学家,是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自安函数论等多方面研究的创始人和开拓者。在国际上以华氏命名的数学科研成果就有“华氏定理”、“怀依—华不等式”、“华氏不等式”、“普劳威尔—加当华定理”、“华氏算子”、“华—王方法”等。他为中国数学的发展作出了举世瞩目的贡献。美国著名数学家贝特曼著文称:“华罗庚是中国的爱因斯坦,足够成为全世界所有著名科学院院士”。被列为芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位数学伟人之一。
俗话说得好:“温室里难开出鲜艳芬芳耐寒傲雪的花儿,人只有经过苦难磨练才有望获得成功。”我国著名大数学家华罗庚同志的成功就得益于他的坎坷经历。1924年金坛中学初中毕业,但因家境不好,读完初中后,便不得不退学去当店员。18岁时患伤寒病,造成左腿残疾。1930年后在清华大学任教。1936年赴英国剑桥大学访问、学习。1938年回国后任西南联合大学教授。1946年赴美国,任普林斯顿数学研究所研究员、普林斯顿大学和伊利诺斯大学教授,1950年回国。历任清华大学教授,中国科学院数学研究所、应用数学研究所所长、名誉所长,中国数学学会理事长、名誉理事长,全国数学竞赛委员会主任,美国国家科学院国外院士,第三世界科学院院士,联邦德国巴伐利亚科学院院士,中国科学院物理学数学化学部副主任、副院长、主席团成员,中国科学技术大学数学系主任、副校长,中国科协副主席,国务院学位委员会委员等职。曾任一至六届全国人大常务委员,六届全国政协副主席。曾被授予法国南锡大学、香港中文大学和美国伊利诺斯大学荣誉博士学位。主要从事解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论、多复变函数论、偏微分方程、高维数值积分等领域的研究与教授工作并取得突出成就。40年代,解决了高斯完整三角和的估计这一历史难题,得到了最佳误差阶估计(此结果在数论中有着广泛的应用);对G·H·哈代与J·E·李特尔伍德关于华林问题及E·赖特关于塔里问题的结果作了重大的改进,至今仍是最佳纪录。
从20世纪60年代开始,他把数学方法应用于实际,筛选出以提高工作效率为目标的优选法和统筹法,取得显著经济效益。
华罗庚同志是当代自学成才的科学巨匠,是世界著名的数学家。他是中国解析数论、典型群、矩阵几何学、自守函数论与多复变函数论等很多方面研究的创始人与开拓者。为以后矩阵几何学等,作下了奠基。
贡献
《统筹方法平话》和《优选法平话》用通俗易懂的语言、形象生动的方法使得妇孺都能明白、掌握应用,取得了增加生产、提高质量、降低消耗的效果。华罗庚被誉为“人民的数学家”。这期间,他还与王元教授合作开展了近代数论方法在近似分析上的应用的研究,所取得的结果被称为“华-王方法”。并用深入浅出的语言写出了《优选法平台及其补充》和《统筹法平话及补充》两本科普读物,深受广大中国工人的欢迎。
他精辟地总结了这些年来从事普及数学方法工作的经验,他提出并解决了普及数学方法的目的、内容及方法。也就是他所说的“三条原则”,即(1)为谁?(2)什么技术?(3)如何推广?
荣誉
华罗庚教授在数学领域的研究工作既广泛又具有开创性,发表论文150多篇,著作10本。1985年上海教育出版社出版了《华罗庚》 ,并于北京科学会隆重举行了赠书仪式。
妙联
一九五三年,科学院组织出国考察团,由著名科学家钱三强任团长。团员有华罗庚、张钰哲、赵九章、朱冼等许多人。途中闲暇无事,华老题出上联一则:“三强韩、赵、魏,”求对下联。
在“对例”中,这是属于难对的一类。远在北宋时期,有人以“三光日月星”的上联求对,那时大文学家苏东坡以“四诗风雅颂”而解决了这个疑难。到了清代,有人赠送著名书画家郑板桥对联一幅,打开一看只有上联,写的是“三绝诗书画”几字,以此来刻画郑板桥的贡献,是再贴切也没有了,但下联确颇难对。后来郑板桥友人以“一官归去来”的下联而解决了这个难题。这里的“一官”有“归去来”的三重性,这就既解决了数字联的困难,又引用了陶渊明的《归去来辞》的典故,而推崇了郑氏与诗书画偕隐的突出性格,板桥友人的对法比苏东坡又前进了一步。
但是华老提出的上联却又有了新的发展。这里的“三强”说明是战国时期韩、赵、魏三个战国,却又隐语着代表团团长钱三强同志的名字,这就不仅要解决数字联的传统困难,而且要求在下联中嵌入另一位科学家的名字。隔了一会儿,华老见大家还无下联,便将自己的下联揭出:九章勾、股、弦。《九章》是我国古代著名的数学著作。可是,这里的“九章”又恰好是代表团另一位成员、大气物理学家赵九章的名字。华老的妙对使满座为之倾倒,因为又开辟了数字联的新的“对例”。
1980年华罗庚教授在苏州指导统筹法和优选法时写过以下对联:
观棋不语非君子,互相帮助;
落子有悔大丈夫,纠正错误。
警言
锦城虽乐,不如回故乡;乐园虽好 ,非久留之地。归去来兮。
人家帮我,永志不忘,我帮人家,莫记心上。
在寻求真理的长征中,惟有学习,不断地学习,勤奋地学习,有创造性地学习,才能越重山,跨峻岭。
日累月积见功勋,山穷水尽惜寸阴。
时间是由分秒积成的,善于利用零星时间的人,才会做出更大的成绩来。
壮士临阵决死哪管些许伤痕,向千年老魔作战,为百代新风斗争。慷慨掷此身。
自学,不怕起点低,就怕不到底。
科学成就是由一点一滴积累起来的,惟有长期的积聚才能由点滴汇成大海。
科学的灵感,决不是坐等可以等来的。如果说,科学上的发现有什么偶然的机遇的话,那么这种“偶然的机遇”只能给那些学有素养的人,给那些善于独立思考的人,给那些具有锲而不舍的精神的人,而不是给懒汉。
科学是老老实实的学问,不可能靠运气来创造发明,对一个问题的本质不了解,就是碰上机会也是枉然。入宝山而空手回,原因在此。
科学是实事求是的学问,来不得半点虚假。
我想,人有两个肩膀,应该同时发挥作用,我要用一个肩挑着送货上门的担子,把科学知识和科学工具送到工人师傅手里;另一个肩膀可以作人梯,让青年们踏着攀登科学的更高一层山峰。
天才是不足恃的,聪明是不可靠的,要想顺手拣来的伟大科学发明是不可想象的。
学习和研究好比爬梯子,要一步一步地往上爬,企图一脚跨上四五步,平地登天,那就必须会摔跤了。
任何一个人,都要必须养成自学的习惯,即使是今天在学校的学生,也要养成自学的习惯,因为迟早总要离开学校的!自学,就是一种独立学习,独立思考的能力。行路,还是要靠行路人自己。
要循序渐进!我走过的道路,就是一条循序渐进的道路。
独立思考能力,对于从事科学研究或其他任何工作,都是十分必要的。在历史上,任何科学上的重大发明创造,都是由于发明者充分发挥了这种独创精神。
见面少叙寒暄话,多把艺术谈几声。
科学是老老实实的学问,搞科学研究工作就要采取老老实实、实事求是的态度,不能有半点虚假浮夸。不知就不知,不懂就不懂,不懂的不要装懂,而且还要追下去,不懂,不懂在什么地方;懂,懂在什么地方。老老实实的态度,首先就是要扎扎实实地打好基础。科学是踏实的学问,连贯性和系统华罗庚性都很强,前面的东西没有学好,后面的东西就上不去;基础没有打好,搞尖端就比较困难。我们在工作中经常遇到一些问题解决不了,其中不少是由于基础未打好所致。一个人在科学研究和其他工作上进步的快慢,往往和他的基础有关。
我们最好把自己的生命看做前人生命的延续,是现在共同生命的一部分,同时也后人生命的开端。如此延续下去,科学就会一天比一天灿烂,社会就会一天比一天更美好。
科学的灵感,决不是坐等可以等来的。如果说,科学上的发现有什么偶然的机遇的话,那么这种“偶然的机遇”只能给那些学有素养的人,给那些善于独立思考的人,给那些具有锲而不舍的精神的人,而不会给懒汉。
“难”也是如此,面对悬崖峭壁,一百年也看不出一条缝来,但用斧凿,能进一寸进一寸,得进一尺进一尺,不断积累,飞跃必来,突破随之。
科学上没有平坦的大道,真理长河中有无数礁石险滩。只有不畏攀登的采药者,只有不怕巨浪的弄潮儿,才能登上高峰采得仙草,深入水底觅得骊珠。
钻研然而知不足,虚心是从知不足而来的。虚伪的谦虚,仅能博得庸俗的掌声,而不能求得真正的进步。
凡是较有成就的科学工作者,毫无例外地都是利用时间的能手,也都是决心在大量时间中投入大量劳动的人。
往事略集
华罗庚与陈景润
■早年学习时期
1910年11月12日出生于江苏省金坛县一个小商人家庭,身高1.65米,父亲华瑞栋,开一间小杂货铺,母亲是一位贤惠的家庭妇女。华罗庚出生时,父亲已经40岁。40岁得子,夫妻俩把儿子看成掌上明珠,为了给儿子祝福,一生下来就用两个箩筐扣住了他。华罗庚因此得名。他12岁从县城仁劬小学毕业后,进入金坛县立初级中学学习便深深爱上了数学。一天,老师出了道“物不知其数”的算题。老师说,这是《孙子算经》中一道有名的算题:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?”“23!”老师的话音刚落,华罗庚的答案就脱口而出。当时的华罗庚并未学过《孙子算经》,他是用如下妙法思考的:“三三数之剩二,七七数之剩二,余数都是二,此数可能是3×7+2=23,用5除之恰余3,所以23就是所求之数。”华罗庚不承认自己是天才。1925年初中毕业后,因家境贫寒,无力进入高中学习,只好到黄炎培在上海创办的中华职业学校学习会计,为的是能谋个会计之类的职业养家糊口。不到一年,由于生活费用昂贵,被迫中途辍学,回到金坛帮助父亲料理杂货铺。在单调的站柜台生活中,他开始自学数学。他回家乡一面帮助父亲在“乾生泰”这个只有一间小门面的杂货店里干活、记账,一面继续钻研数学。回忆当时他刻苦自学的情景,他的姐姐华莲青说:“尽管是冬天,罗庚依然在账台上看他的数学书。鼻涕流下时,他用左手在鼻子上一抹,往旁边一甩,没有甩掉,就这样伸着,右手还在不停地写……”
那时罗庚站在柜台前,顾客来了就帮助父亲做生意,打算盘、记账,顾客一走就又埋头看书演算起数学题来。有时入了迷,竟忘了接待顾客,甚至把算题结果当作顾客应付的货款,使顾客吓一跳。因为经常发生类似的莫名其妙的事情,时间久了,街坊邻居都传为笑谈,大家给他起了个绰号,叫“罗呆子”。每逢遇到怠慢顾客的事情发生,父亲又气又急,说他念“天书”念呆了,要强行把书烧掉。争执发生时,华罗庚总是死死得抱着书不放。
后来,回忆起这段生活,他辛酸地说:“那正是我应当接受教育的年月,但一个‘穷’字剥夺掉我的梦想:在西北风口上,擦着鼻涕,一双草鞋一支烟,一卷灯草一根针地为了活命而挣扎。”顽强地自学到18岁。1927年秋,和吴筱之结婚。1929年,华罗庚受雇为金坛中学庶务员,并开始在上海《科学》等杂志上发表论文。1929年冬天,他得了严重的伤寒症,经过近半年的治理,病虽好了,但左腿的关节却受到严重损害,落下了终身残疾,走路要借助手杖。
其实华罗庚读初中时,一度功课并不好,有时数学还考不及格。时在金坛中学任教的华罗庚的数学老师,我国著名教育家、翻译家王维克(1900年出生,金坛人)发现华罗庚虽贪玩,但思维敏捷,数学习题往往改了又改,解题方法十分独特别致。一次,金坛中学的老师感叹学校“差生”多,没有“人才”时,王维克道:“不见得吧,依我看,华罗庚同学就是一个!”“华罗庚?”一位老师笑道:“你看看他那两个像蟹爬的字吧,他能算个‘人才’吗?”王维克有些激动地说:“当然,他成为大书法家的希望很小,可他在数学上的才能你怎么能从他的字上看出来呢?要知道金子被埋在沙里的时候,粗看起来和沙子并没有什么两样,我们当教书匠的一双眼睛,最需要有沙里淘金的本领,否则就会埋没人才啊!”
华罗庚开始他的数学家生涯时,仅有一本《代数》、一本《几何》和一本缺页的《微积分》。有志者事竟成,他终于在19岁那年写出了那篇著名的论文。
1930年春,他的论文《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立的理由》在上海《科学》杂志上发表。当时在清华大学数学系任主任的熊庆来教授看到后对这篇文章很重视,他问周围的人说:“这个华罗庚是谁?”,但是谁也没有听说过华罗庚这个人。后来,一位名叫唐培经的清华教员向熊庆来介绍了他的同乡华罗庚的身世。“这个年轻人真不简单啊!应该请他到清华来。”熊庆来听后非常赞赏。这年,华罗庚只有19岁,却已经走过了一段相当坎坷的生活道路。
华罗庚在清华大学一面工作一面学习。他用了两年的时间走完了一般人需要八年才能走完的道路,1933年被破格提升为助教,1935 年成为讲师。1936年,他经清华大学推荐,派往英国剑桥大学留学。他在剑桥的两年中,把全部精力用于研究数学理论中的难题,不愿为申请学位浪费时间。他的研究成果引起了国际数学界的注意。1938年回国,受聘为西南联合大学教授。从1939年到1941年,他在极端困难的条件下,写了20多篇论文,完成了他的第一部数学专著《堆垒素数论》。在闻一多先生的影响下,他还积极参加到当时如火如荼的抗日民主爱国运动之中。《堆垒素数论》后来成为数学经典名著,1947年在苏联出版俄文版,又先后在各国被翻译出版了德文、英文、匈牙利和中文版。
1946年2月至5月,他应邀赴苏联访问。 1946年,当时的国民政府也想搞原子弹, 于是选派华罗庚、吴大猷、曾昭抡三位大名鼎鼎的科学家赴美考察。9月,华罗庚和李政道,朱光亚等离开上海前往美国,先在普林斯顿高等研究所担任访问教授,后又被伊利诺大学聘为终身教授。
■回国建设时期
1949年新中国成立,华罗庚感到无比兴奋,克服了来自美国政府所带来的种种困难,决心偕家人回国。他们一家五人乘船离开美国,1950年2月到达香港。他在香港发表了一封致留美学生的公开信,信中充满了爱国激情,鼓励海外学子回来为新中国服务。3月11日新华社播发了这封信。1950年3月16日,华罗庚和夫人、孩子乘火车抵达北京。
华罗庚回到了清华园,担任清华大学数学系主任。接着,他受中国科学院院长郭沫若的邀请开始筹建数学研究所。1952年7月,数学所成立,他担任所长。他潜心为新中国培养数学人才,王元、陆启铿、龚升、陈景润、万哲先等在他的培养下成为著名的数学家。
回国后短短的几年中,他在数学领域里的研究硕果累累。他写成的论文《典型域上的多元复变函数论》于1957年1月获国家发明一等奖,并先后出版了中、俄、英文版专著;1957年出版《数论导引》; 1959年莱比锡首先用德文出版了《指数和的估计及其在数论中的应用》,又先后出版了俄文版和中文版;1963年他和他的学生万哲先合写的《典型群》一书出版。他为培养青少年学习数学的热情,在北京发起组织了中学生数学竞赛活动,从出题、监考、阅卷,都亲自参加,并多次到外地去推广这一活动。他还写了一系列数学通俗读物,在青少年中影响极大。他主张在科学研究中要培养学术空气,开展学术讨论。他发起创建了我国计算机技术研究所,也是我国最早主张研制电子计算机的科学家之一。
华罗庚以高度的爱国热情参加新中国的各项社会活动。 1953年,他参加中国科学家代表团赴苏联访问。他作为中国数学家代表,出席了在匈牙利召开的二战后首次世界数学家代表大会。他还出席了亚太和平会议、世界和平理事会。 1958年他和郭沫若一起率中国代表团出席在新德里召开的“在科学、技术和工程问题上协调”的会议。
1958年,华罗庚被任命为中国科技大学副校长兼应用数学系主任。在继续从事数学理论研究的同时,他努力尝试寻找一条数学和工农业实践相结合的道路。经过一段实践,他发现数学中的统筹法和优选法是在工农业生产中能够比较普遍应用的方法,可以提高工作效率,改变工作管理面貌。于是,他一面在科技大学讲课,一面带领学生到工农业实践中去推广优选法、统筹法。1964年初,他给毛主席写信,表达要走与工农相结合道路的决心。同年3月18日,毛主席亲笔回函:“诗和信已经收读。壮志凌云,可喜可贺。”他写成了《统筹方法平话及补充》、《优选法平话及其补充》,亲自带领中国科技大学师生到一些企业工厂推广和应用“双法”,为工农业生产服务。“夏去江汉斗酷暑,冬往松辽傲冰霜”。这就是他当时的生活写照。1965年毛主席再次写信给他,祝贺和勉励他“奋发有为,不为个人而为人民服务”。
■文革斗争时期
“文革”开始后,外地推广“双法”的华罗庚[1]被急电召回北京写检查,接受批判。周恩来总理得知这一情况后指示:“统筹方法还是要搞的。”1970年4月,国务院根据周总理的指示,邀请了七个工业部的负责人听华罗庚讲优选法、统筹法。这之后,他凭个人的声誉,到各地借调了得力的人员组建“推广优选法、统筹法小分队”,亲自带领小分队到全国各地去推广“双法”,为工农业生产服务。小分队共去过26个省、自治区和直辖市,所到之处,都掀起了科学实验与实践的群众性活动,取得了很大的经济效益和社会效益。他的工作受到胡耀邦、叶剑英等同志的关心和支持。
1975年他在大兴安岭推广“双法”时,因积劳成疾,第一次患心肌梗塞。 粉碎“四人帮”后,他被任命为中国科学院副院长。他多年的研究成果《从单位圆谈起》、《数论在近似分析中的应用》(与王元合作)、《优选学》等专著也相继正式出版了。 1979年5月,他在和世界隔绝了10多年以后,到西欧作了七个月的访问,以“下棋找高手,弄斧到班门”的心愿,把自己的数学研究成果介绍给国际同行。
■晚年大家时期
1982年11月,他第二次患心肌梗塞症。
1983年10月,他应美国加州理工学院邀请,赴美作为期一年的讲学活动。在美期间,他赴意大利里亚利特市出席第三世界科学院成立大会,并被选为院士;1984年4月,他在华盛顿出席了美国科学院授予他外籍院士的仪式,他是第一位获此殊荣的中国人。1985年4月,他在全国政协六届三次会议上,被选为全国政协副主席。
华罗庚担任的社会工作很多。他是第一至第六届全国人大常委会委员;他于1952年9月加入民盟,1979年当选为民盟中央副主席。他1958年就提出了加入中国共产党的请求,1979年6月被批准加入中国共产党,在答邓颖超同志的勉励时他表示:“横刀哪顾头颅白,跃进紧傍青壮人,不负党员名。”
1985年6月3日,他应日本亚洲文化交流协会邀请赴日本访问。6月12日下午4时,他在东京大学数理学部讲演厅向日本数学界作讲演,讲题是《理论数学及其应用》。下午5时15分讲演结束,他在接受献花的那一刹那,身体突然往后一仰,倒在讲坛上,晚10时9分宣布他因患急性心肌梗塞而逝世。
华罗庚一生在数学上的成就是巨大的,他的数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论、多个复变函数论、偏微分方程及高维数值积分等很多领域都作出了卓越的贡献。他之所以有这样大的成就,主要在于他有一颗赤诚的爱国报国之心和坚忍不拔的创新精神。正因为如此,他才能够毅然放弃美国终身教授的优厚待遇,迎接祖国的黎明;他才能够顶住非议和打击,奋发有为,不为个人而为人民服务,成为蜚声中外的杰出科学家。
■华罗庚逝世后
华罗庚这位杰出科学家在6月12日去世人们为了纪念他的成就,举行了华罗庚奥数比赛。
■有关华罗庚的句子
当他已是举世闻名的大数学家时,在《从孙子的神气妙算谈起》这本书的扉页他写过一首诗:“神气妙算古名词,师承前人沿用之。神气化易是坦途,易化神气不足提。妙算还从拙中来,愚公智叟两分开。发白才知智叟呆,埋头苦干是第一。勤能补拙是良训,一分辛苦一分才。”
他是中国乃至世界上都是赫赫有名的数学家,在中国和世界上享有很高的荣誉.
毛泽东与华罗庚的交往
1956年6月14日,华罗庚同其他参加制定全国科学发展规划的科学家们乘车到中南海,受到了毛泽东、周恩来、朱德、邓小平等中央领导的接见。在一阵阵热烈的掌声中,毛主席感谢科学家们为发展新中国科学事业所作的贡献并和大家合影留念。这之后,《中国科学发展规划》出台,计算技术、半导体、电子学、自动化、喷气技术等“五朵金花”被列为国家急需的紧要项目,华罗庚为首制定的新中国计算技术发展规划称为“五朵金花”中的一朵。
华罗庚坚定地认为“五朵金花”中不管哪一朵要开放得鲜艳夺目,必须用毛泽东的实践思想统揽整个研究过程。他在1955年3月1日的《人民日报》上发表体会文章说:“毛主席《实践论》是对科学研究工作最有用的文章。任何刚从事科学研究工作的人都必须精读此文,这不仅在目前,并且在将来,在科学研究的一生中都会得益匪浅的。”《实践论》的核心是理论联系实际,实践一认识一再实践一再认识,在改造主观世界和客观世界的过程中获得真理。
1958年得知毛主席在谈到“卑贱者最聪明”时,曾举他为例,他便迫不及待地自愿到中国科技大学开设应用数学系并兼系主任,还亲自授课,以培养骨干人才,为数学应用早打基础。这一期间,他千方百计地探索数学为经济建设服务的途径,经过北京、山东的“线形规划中的数学方法”应用试点和“投入-产出法”在制定国民经济计划时的运用阶段后,他怀揣着《实践论》,在北京电子管厂一呆就是8个月。
但最初成效甚少,这时有人幸灾乐祸:“华罗庚这样做是沽名钓誉,哗众取宠!”华罗庚感到压力很大。想来想去,他鼓起勇气给毛主席写了第一封信,信中表示了“走和工农相结合道路”的决心。
毛泽东对这位数学家的志愿予以肯定,1964年3月18日,他复信华罗庚同志:“诗和信已经收读。壮志凌云,可喜可贺。”华罗庚心定了,他依然决定走向工厂和农村,写出并出版了通俗读物《统筹方法平话及其补充》,在贵州安顺、大西南成昆铁路建设中的成都一甘洛运输方案等方面取得了显著成绩。他不止一次地谈到:“我在日常繁忙中搞些工作,开始于1958年,但真正开始却是1964年接受毛主席的亲笔批示后。”他把成功的喜悦和在大西南受到的教育及《统筹法平话》一书寄给毛主席。
毛主席在1965年7月21日又亲笔复信:“你现在奋发有为,不为个人而为人民服务,十分欢迎。”1966年5月,华罗庚对南京师院的学生说:“提起统筹法,这里还有一段小故事:那是两年前的事,一位日本朋友送给毛主席一份礼物,其中有一本书的第一页,指名要给华罗庚看一下。我看后,经过琢磨,并结合中国的国情,开始了推广统筹法的实践活动……统筹方法是一种为生产建设服务的数学方法,是想为毛主席所提出的统筹兼顾的全面统筹原则做一个小小的注脚。”
华罗庚为何把“组织生产管理的问题”叫上一个“统筹法”的名字?因为在国外至少就有20一30种命名,如国外军用工业采用的PERT,叫“计划评审”。华罗庚也沿用过洋派叫法,“由于毛主席再三提出过统筹兼顾……我看还是叫统筹方法好,就是中国气派,中国语言,不一定用洋名词”。可见,“统筹法”实际是根据毛泽东思想的精神命名的。华罗庚体会道:“理论和实践本来是认识论的一个命题,只有具备了坚实的理论基础,才能迎刃而解实际中的难题,而实际问题的解决,又能使理论得到进一步丰富和提高。”华罗庚排除万难,顶着讥讽去搞从“数学家们的理论数学”到“人民大众的百万人的应用数学”的演绎工程,绝非是“江郎才尽”,其目的也绝非仅仅在于丰富和提高自己的理论。毛主席信中倡导的“为人民服务”已成为他的信条和天职——“不为个人为人民,主席教导记心底。”
我们的数学家华罗庚同志,一向可好啊?
1967年5·1劳动节,身陷困境的华罗庚应邀登上了天安门。
毛主席见了他,高兴地唤他:“哦,我们又见面了,我们的数学家华罗庚同志。一向可好啊?”
这一声让华罗庚百感交加,倍受鼓舞。
因为在1966年春,华罗庚率领的统筹法、优选法推广小分队突然被一封加急电报从南方叫回了北京。有关方面宣布了不许他们再出去推广“双法”的“禁令”。北京科教电影制片厂拍摄的影片《优选法》也受到了刁难,张春桥说是“引导青年崇拜资产阶级知识分子”,直到周恩来总理亲自看了影片,同意公映,这才在1973年国庆节上映。
“文革”开始后,华罗庚家被抄,数学手稿被盗,人脱离了中国科学院的研究岗位,到中国科技大学教学。他白天被当作“资产阶级学术权威”受批斗,晚上也不得安宁——红卫兵勒令不准睡床只准睡在地上。更让他揪心的是,他办公室暗暗做了记号的抽屉被人翻过,他精确计算出苏联人造卫星方位与数学模型的机密手稿被窃。
他申诉无门。
灾难还扩散到了他的亲人。
他女儿华顺(时任中共北京市委秘书)、女婿王敬先(时任毛主席警卫团副团长,后调任苏州地委副书记)均被打成“黑帮”,在押受审;他的姐姐华莲青也被当作“地主婆,’(她丈夫是破落地主)从北京押回到金坛唐王乡农村改造,受尽磨难。
此时,听毛主席唤他“我们的数学家”,“我们的”啊,他怎能不激动呢?1969年,他推出了《优选学》一书,并将手稿作为国庆20周年的献礼送给了国务院。在国际优选法专业会议上,专家们认为,由于“优选学”的出现并与计算机结合,给设计、生产、制造、控制全过程带来了一场革命。
1970年3月4日,周恩来总理在华罗庚要求追查被盗手稿的来信上作了批示:“应给华罗庚以保护”;“最好以人大常委身份留他住京,试验他所主张的数学统筹法。”华罗庚激动不已,他火速飞往上海练油厂搞试点.又去北京、武汉、沙市、大庆等推广优选法。真是“冬往松辽傲冰霜,夏战闽粤斗酷暑”,取得了令人震惊的普及成果。
华罗庚以为成果可以说明一切,可以让一些有偏见的人闭嘴。这一回,他又“犯了政治幼稚病”,尽管他在1946年就已经认识到“科学与政治实在是无法分开的”。科学院的“造反派”头头竟以“冲击政治运动”为名,扬言要下令解散推广优选法小分队。正当华罗庚和他的学生们一筹莫展之际,胡耀邦同志到中国科学院主持工作了,他明确表示支持华罗庚走理论联系实际的道路。
华罗庚看到了希望。
然而,1974年,作为毛泽东夫人、“中央文革领导小组”副组长的江青在法家著作注释会上,竟然公开点了华罗庚的名,造谣污蔑,乱扣帽子。江青甚至说华罗庚到20多个省市推广“双法”是“游山玩水”。1975年,“双法”推广小分队被解散了。胡耀邦也无力回天。华罗庚不得不只身入东北。8月,当他从大兴安岭采伐场地来到哈尔滨,愤怒、忧伤、劳累终使心肌梗塞发作了。他昏迷了6个星期,一度病危。周总理闻讯,派出了为自己看病的医生前往哈尔滨救护华罗庚。病中,他仍为“双法”着急。他说:“毛主席交给我的事情,没有做好就病倒了,我对不起党,对不起毛主席!”
病稍好,他便伏枕写信给毛主席。在信中,他特别说明:“今天欣逢十一,倍思毛主席指引之恩,再造之德,向主席表心怀。”“请求批准我继续学习前进,实质上,死于北京,与死于沟壑有何不同!如能用您的思想走出一条心路是生有幸焉,死无憾矣。”在他向毛主席阐述的十点思想中,第九点是用诗词表达的:
呼伦贝尔骏马,珠穆朗玛雄鹰。驰驱原野志千里,翱翔太空志凌云,一心为人民。
82岁高龄的毛泽东,在百忙中看了华罗庚的来信,当即于1975年10月5日复函,派专人直接送达哈尔滨医院。信中说:
“意思很好、大病新愈,宜多修养一时期,待痊愈后,再去较为适宜。”
领袖对科学家的关怀之情,跃然于纸张上,铭刻在华罗庚心中。他在收信后感慨道:“往事历历知多少,衷情难述描,莫过今朝。只觉得盈耳歌声满眼笑,如孺子又得慈亲教。主席年高,国事辛劳,无微不至,明察秋毫。扶危解困惑,飞示下九霄。掌舵领航有主席,哪怕风狂雨骤浪滔滔。虽今日,还淹留病榻上,论斗志,早已直上九重霄。”后来他于1977写过这样一段话:“在我愚昧无知的时候,是毛主席用自己的经历启发我觉悟;在我迷途知返,稍有所悟的时候,是毛主席用‘壮志凌云’来鼓励我前进;在我刚迈出第一步的时候,是毛主席进一步教导我‘不为个人而为人民服务’。在四人帮和林彪散布‘打倒一切’的时候,是毛主席称我为‘我们的数学家华罗庚’……”
毛主席逝世后,华罗庚向党献出了他珍藏的毛主席亲笔遗墨信件,这些珍宝都曾给他增添了无穷的力量。
华罗庚的夫人
华罗庚是驰名中外的数学家,其斐然成绩早为世人所推崇。而每当人们问及他的成功之道时,他总是盛赞他的夫人吴筱之,并感叹道:“她是无名英雄,我的整个事业,是与她分不开的!”几十年来,吴筱之在华罗庚的生活和事业上,起着重要的作用。
一、吴筱之18岁那年,经人说合,嫁给了同乡的同龄人华罗庚。 婚后不到几个月,瘟疫病蔓延江苏金坛县,夺去了婆婆的性命。不多久,华罗庚也染上了瘟疫,每天处于昏迷状态。这时,吴筱之将吃奶的女儿交给母亲去照管,自己日夜守候在丈夫身旁。由于婆婆刚刚过世,女儿又新来人间,加上丈夫身患重病,使得本来就不富足的华罗庚家中更为困难。为此,吴筱之背着家人,将结婚时心爱的饰物拿到当铺,换钱给丈夫治病买药。也许是爱情的力量增强了华罗庚战胜病魔的决心和勇气,他终于从死亡线上挣扎出来。可惜的是,这场病使他的一条腿成了残疾。
二、华罗庚病愈之后,身体虽残,意志弥坚。他立志献身于祖国的科研事业,更加刻苦地钻研起数学来。为给丈夫提供方便,即使有时到了无米下锅的境地,她也是一个人设法解决,从不让丈夫为之分心。 不久,华罗庚发表了《苏家驹之代数五次方程式解法不能成立的理由》的论文,得到了清华大学熊庆来教授的赏识,并邀请他去清华执教。吴筱之自然也想去北京居住,但想到丈夫每月薪水太低,难以维持一家三口人的生活;而且她又身怀六甲,生孩子更会增加许多费用;何况公公年迈多病,需人照料。于是,取消了随夫进京的打算,挑起了沉重的家务担子。
三、1936年夏,25岁的华罗庚被保送到英国剑桥大学留学。第二年,日本帝国主义发动了“七七事变”。华罗庚得知日本帝国主义的侵略行径后义愤填膺,他毅然放弃了在英国深造的机会,满怀抗日救国的热忱回到了祖国,并到昆明西南联合大学去执教。于是,一家四口久别重逢,开始再次团圆。 由于华罗庚工作极忙,无暇给子女以更多的关心和教育,于是这一重任又落在了吴筱之的肩上。
四、 新中国成立后,华罗庚一家迁居到了北京。虽然生活条件得到了改善,但吴筱之勤俭持家、相夫教子却未变。党的十一届三中全会以后,华罗庚精神振奋,报国之心愈烈。同时,各项工作也更加繁忙起来。吴筱之不仅操持家务,还帮他抄写论文和书信。一旦客人来家,吴筱之便代他承担起待客的各种杂务;而当他外出开会、办公时,又总是将他的拐杖、香烟和帽子拿出来,一递到他手上。 鉴此,华罗庚的亲朋好友曾问吴筱之为什么对丈夫关心得如此周到,她的回答是:“我能帮他一点忙,他就少操一点心,为国家多出点力。"”他们有三个儿子华俊东、华陵、华光;三个女儿华顺、华苏与华蜜。
华罗庚的老师
熊庆来,是华罗庚的老师,是中国近代数学的先驱。1893~1969,字迪之,云南人。曾经留学比利时、法国,并且在法国获得了博士学位。他在函熊庆来数论方面的研究取得巨大的成果,定义了一个“无穷级函数”,被国际上采用并称作熊氏无穷数。熊庆来先生非常热爱教育事业,对于培养中国的科学人才相当的热心。早年他在东南大学当教授的时候,发现一个叫刘光的学生相当有才华,便经常指导他读书、研究,后来还和另一位教过刘光的教授一起资助他出国留学深造,甚至是卖掉自己身上的衣服给他寄钱。后来这个刘光成为了著名的物理学家。后来熊庆来先生来到清华大学担任数学系主任,在学术杂志上看到 华罗庚的名字,了解到华罗庚的自学经历和数学才华后,毅然打破常规,请只有初中文化程度才19岁的华罗庚到清华大学。70多高龄半身不遂的时候,还抱病指导两个研究生杨乐和张广厚,他们后来都成为很有成就的最年轻数学家.
熊庆来,1911年进入云南省高等学堂学习,1913年赴比利时学习采矿。1915~1920年先后就读于法国格伦诺布尔大学和蒙彼利埃大学获得理学硕士学位。1921年回国,任南京东南大学、南京高等师范大学和清华大学教授。1931年再次赴法学习,专攻函数论,获博士学位后于1934年回国,仍在清华大学任教。1937年任云南大学校长。1949年出席在巴黎召开的联合国教科文组织会议,遂留在法国从事数学研究。他于1957年由巴黎回国,在中国科学院数学研究所工作。他主要从事函数论方面的研究工作,定义了一个“无穷级函数”,国际上称为“熊氏无穷数”。1930年他在清华大学当数学系主任时,从学术杂志上发现了华罗庚的名字,了解到华罗庚的自学经历和数学方面的才华后,毅然打破常规,让只有初中文化程度的华罗庚进入清华大学。在他的培育下,华罗庚成为闻名世界的数学家。我国许多著名科学家,如数学家徐宝禄、段学复、庄圻泰,物理学家严济慈、赵忠尧、钱三强、赵九章,化学家柳大纲等均是他的学生。在60年代,他已70多岁,还抱病指导两个后来也成为著名数学家的年轻人,他们是杨乐和张广厚。所以他既是中国近代数学的先驱,同时也是识千里马的伯乐。
主要成就中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自安函数论等多方面研究的创始人和开拓者。在国际上以华氏命名的数学科研成果就有“华氏定理”、“怀依—华不等式”、“华氏不等式”、“普劳威尔—加当华定理”、“华氏算子”、“华—王方法”等。华罗庚同志一生为我们留下了十部专著:《堆垒素数论》、《指数和的估价及其在数论中的应用》、《多复变函数论中的典型域的调和分析》、《数论导引》、《典型群》(与万哲先合著)、《从单位圆谈起》、《数论在近似分析中的应用》(与王元合著)、《二阶两个自变数两个未知函数的常系数线性偏微分方程组》(与他人合著)、《优选学》及《计划经济范围最优化的数学理论》,其中八部为国外翻译出版,有些已列入本世纪数学的经典著作之列。 此外,还有学术论文200余篇,科普作品《优选法评华罗庚塑像话及其补充》、《统筹法评话及补充》等,辑为《华罗庚科普著作选集》。
在代数方面,证明了历史长久遗留的一维射影几何的基本定理;给出了体的正规子体一定包含在它的中心之中这个结果的一个简单而直接的证明,被称为嘉当—布饶尔—华定理。其专著《堆垒素数论》系统地总结、发展与改进了哈代与李特尔伍德圆法、维诺格拉多夫三角和估计方法及他本人的方法,发表40余年来其主要结果仍居世界领先地位,先后被译为俄文、匈文、日文、德文、英文出版,成为20世纪经典数论著作之一。其专著《多个复变典型域上的调和分析》以精密的分析和矩阵技巧,结合群表示论,具体给出了典型域的完整正交系,从而给出了柯西与泊松核的表达式。这项工作在调和分析、复分析、微分方程等研究中有着广泛深入的影响,曾获中国自然科学奖一等奖。倡导应用数学与计算机的研制,曾出版《统筹方法平话》、《优选学》等多部著作并在中国推广应用。与王元教授合作在近代数论方法应用研究方面获重要成果,被称为“华—王方法”。在发展数学教育和科学普及方面做出了重要贡献。发表研究论文200多篇,并有专著和科普性著作数十种。
2009年9月14日,他被评为100位新中国成立以来感动中国人物之一。
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