钢锭凝固传热模型发表评论(0)编辑词条

钢锭凝固传热模型(mathematical   model   of   solidification   thermol   conduction)
描述钢锭凝固过程中温度场变化规律的数学表达式。由钢液转变为钢锭或铸坯、铸件，要放出大量的热，包括钢液的过热显热、结晶潜热和凝固层的降温显热。凝固过程中这些热量的散失方式及其强度，直接影响钢锭的凝固速度、结晶组织、物理和化学不均匀性及表面质量等。钢凝固传热的基本规律及特点首先是钢锭和钢锭模在凝固过程中的温度场既随空间变化，又随时间变化，即属于三维不稳定态传热；其次，它包括钢锭模与钢锭凝固层间的传导传热，钢液内部的传导及对流传热，流动的钢液与凝固前沿的对流及传导传热，以及钢锭与锭模之间气隙中的辐射、传导及对流传热等等，属于综合传热过程。对如此复杂的三维不稳定态综合传热的凝固传热问题，很难直接进行定量计算，必须做若干必要的简化处理。
凝固传热导热微分方程式   对于不稳定态传热过程，需要用傅立叶(Fourieschn)第二定律，即导热微分方程式来描述：，为导温系数，m2／s；λ为热导率，w／m•K；ρ为密度，kg／m3；c为比热，J／kg•K。为了求解导热微分方程式，必须对实际钢锭凝固过程作如下的必要简化和假设：(1)忽略液相内的流动和垂直方向的传热；(2)凝固过程中放出的过热显热和结晶潜热，主要通过凝固层的传导传热传出；(3)对于扁锭或板坯忽略宽度方向的传热，简化为一维传热；对于方锭、圆锭或多角锭，可简化为二维传热；(4)钢的热物理参数(λ、ρ、c等)各向同性，即仅为温度的函数，而与空间位置无关。这样，对于扁锭，三维的不稳定态导热微分方程式便简化为：，即温度随时间的变化率与温度在x方向上的二阶偏导数成正比，比例常数便为导温系数a。同样，对于方锭，则有二维不稳定态传热微分方程式：
凝固传热数学模型的建立和求解方法    对偏微分方程严格的积分(解析法)可得到精确解，但由于问题的复杂性，所做的诸多假设，使计算的结果与实际情况有较大的偏差。用数值法处理，虽然得出的是近似解，却比解析法得出的结果更符合实际。因而数值法在工程上得到广泛应用。其中，有限差分法在凝固传热计算中应用最多。有限差分法的实质就是把所研究的物体从时间和位置上分割成许多微元体，对于这些微元体用差分方程式近似地代替微分方程式，给出初始条件和边界条件，逐个计算各微元体温度的一种方法。用有限差分法建立和求解凝固传热数学模型的基本步骤是：(1)选取空间步长(△x、△y)和时间步长(△τ)，建立差分网格，将导热微分方程离散化；(2)确定方程的初始条件和边界条件；(3)选取并处理钢的热物理参数；(4)编写计算程序和进行计算机计算；(5)对计算结果进行局部验证。