摘要: 交换代数主要研究交换环以及交换环上模的性质。 交换代数与代数几何,代数数论有着非常密切的关系。 可以说交换代数里的每个概念和性质都对应了几何里的相应内容。[阅读全文]
摘要: 代数簇是代数几何里最基本的研究对象。 通俗的讲代数簇就是有若干多元多项式方程定义的公共零点集。如果代数簇恰好可以用一个方程定义,就称为超曲面。 最简单的代数簇,就是 d次平面代数曲线: 由方程[阅读全文]
摘要: 设C是亏格为g的光滑代数曲线。 如果f:C→C是双全纯映射(即f是双射,且f和它的逆映射f^(-1)都是全纯的),那么就称f是曲线C上的自同构。 曲线C的自同构群记为Aut(C). 代数[阅读全文]
摘要: 以曲面纤维化为例。 设f:S→C是曲面S的纤维化。 S有三个相对不变量:K_f^2,χ_f,e_f. 这三个不变量都是非负整数,满足Noether(X.诺特)公式: 12χ_f=K_f^2[阅读全文]
摘要: 这是一种判断一个正整数何时可被9整除的方法。这种方法非常古老,年代已不可考。 方法如下: 假设n是一个正整数,n=a_k*10^k+a_*10^+...+a_1*10+a_0是十进制表示,a[阅读全文]
摘要: 我们这里专指曲线的 Milnor 数,一般情形可类似讨论。 假设C是闭域 k 上的一条曲线,在奇点p附近由 局部方程: f(x,y)=0 定义。 设f_x (相应的,f_y) 表示f(x,y[阅读全文]
摘要: 在数学分析里,我们已有了一个函数的微分和导数的概念。 这一概念中, 微分的对象是一个纯量函数,其定义域是欧氏空间的一个区间,求导的方向就是坐标轴的方向(方向导数,梯度)。 在微分几何里,人们希望[阅读全文]
摘要: 代数曲线上最简单的奇点。 设C是代数曲线,P∈C是C上的奇点。 不妨设C在P附近的曲线方程 f(x,y)=0, 且P=(0,0)是原点。 P称为二重点,如果f(x,y)的最低次项的次数是2;进[阅读全文]
摘要: 假设X是一个代数簇,P∈X是X上的一个奇点,如果存在一个包含P的开邻域(又称开集)U,使得U中不在包含其他的奇点, 那么就称P是孤立奇点。[阅读全文]
摘要: 协变得概念在微分几何和物理中很常见。 假设有N个函数A^i(通常把指标记在上面), 如果它们在坐标变换下, 保持与全微分相同的变换规律,就称为某个协变矢量的分量[阅读全文]
摘要: 设n是一个非负整数。 它在p进制下表示为n=a_kp^k+a_p^+...+a_1p+a_0, 此处 a_i是小于p的非负整数。 我们记 s_p(n)=a_+a_[k-1}+...+a_1+a_0.[阅读全文]
摘要: 概述 结婚证是婚姻登记管理机关签发的证明婚姻关系有效成立的法律文书。结婚证正本一式两份,男女双方各持一份,其式样由民政部统一制定[阅读全文]
摘要:概述租房合同,即房屋租赁合同,是指房屋出租人将房屋提供给承租人使用,承租人定期给付约定租金,并于合同终止时将房屋完好地归还出租人的协议。 法律责任及注意事项 订租[阅读全文]
摘要: “双规”一词出于《中国共产党纪律检查机关案件检查工作条例》中第二十八条第三款“要求有关 人员在规定的时间、地点就案件所涉及的问题作出说明”。原来我们国家可以长时间拘[阅读全文]
摘要:中华人民共和国劳动合同法英文:LAW OF THE PEOPLE'S REPUBLIC OF CHINA ON EMPLOYMENT CONTRACTS 简介 《[阅读全文]
摘要:概述身份证是用于证明持有人身份的证件,多由各国或地区政府发行予公民,一般特指中华人民共和国居民身份证,大陆1984年前写作“身分证”。1984年4月6日,国务院发布《中华人民共和国居民身份证试行条例》,[阅读全文]
摘要: 阿凡达(Avatar)是一部科幻电影,由著名导演詹姆斯·卡梅隆执导,二十世纪福克斯出品。该影片预算超过5亿美元,成为电影史上预算最高的电影。此外,由卡梅隆导演注入心血的全平台同名游戏《阿凡达(Jam[阅读全文]