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致密度是指晶胞中原子本身所占的体积百分数,即晶胞中所包含的原子体积与晶胞体积的比值。
一般把原子当作刚性球来看待,再算出一个晶胞中的原子数,原子半径和晶格常数之间的关系,即可计算出致密度K。
致密度计算公式:K=nv/V
n为原子个数、v为一个原子的体积、V为晶胞的体积(a的三次方)
即 K=(原子个数*4π(r^3)/3(a^3)
比如体心立方晶格(BCC,body-centered cubic latticc):原子数是2,原子半径是(√3/4)*a,晶胞体积是a^3;计算出的致密度K=0.68。
比如面心立方晶格(F.C.C.晶格)
面心立方,金属原子分布在立方体的八个角上和六个面的中心。面中心的原子与该面四个角上的原子紧靠。具有这种晶格的金属有铝(Al)、铜(Cu)、镍(Ni)、金(Au)、银(Ag)、γ-铁(γ-Fe,912℃~1394℃)等。
面心立方的特征是:
一、晶格常数:a=b=c,α=β=γ=90°
二、晶胞原子数:1/8×8+1/2×6=4(个)
三、原子半径:γ原子=(√2/4)*a
四、配位数:12”
五、致密度:0.74(74%)
一般把原子当作刚性球来看待,再算出一个晶胞中的原子数,原子半径和晶格常数之间的关系,即可计算出致密度K。
致密度计算公式:K=nv/V
n为原子个数、v为一个原子的体积、V为晶胞的体积(a的三次方)
即 K=(原子个数*4π(r^3)/3(a^3)
比如体心立方晶格(BCC,body-centered cubic latticc):原子数是2,原子半径是(√3/4)*a,晶胞体积是a^3;计算出的致密度K=0.68。
比如面心立方晶格(F.C.C.晶格)
面心立方,金属原子分布在立方体的八个角上和六个面的中心。面中心的原子与该面四个角上的原子紧靠。具有这种晶格的金属有铝(Al)、铜(Cu)、镍(Ni)、金(Au)、银(Ag)、γ-铁(γ-Fe,912℃~1394℃)等。
面心立方的特征是:
一、晶格常数:a=b=c,α=β=γ=90°
二、晶胞原子数:1/8×8+1/2×6=4(个)
三、原子半径:γ原子=(√2/4)*a
四、配位数:12”
五、致密度:0.74(74%)
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