后验概率发表评论(0)编辑词条

后验概率是信息理论的基本概念之一。在一个通信系统中，在收到某个消息之后，接收端所了解到的该消息发送的概率称为后验概率。

后验概率是指在得到"结果"的信息后重新修正的概率,如贝叶斯公式中的,是"执果寻因"问题中的"果".先验概率与后验概率有不可分割的联系,后验概率的计算要以先验概率为基础.

假设一个学校里有60%男生和40%女生。女生穿裤子的人数和穿裙子的人数相等，所有男生穿裤子。一个人在远处随机看到了一个穿裤子的学生。那么这个学生是女生的概率是多少？
使用贝叶斯定理，事件A是看到女生，事件B是看到一个穿裤子的学生。我们所要计算的是P(A|B)。
P(A)是忽略其它因素，看到女生的概率，在这里是40%
P(A')是忽略其它因素，看到不是女生（即看到男生）的概率，在这里是60%
P(B|A)是女生穿裤子的概率，在这里是50%
P(B|A')是男生穿裤子的概率，在这里是100%
P(B)是忽略其它因素，学生穿裤子的概率，P(B) = P(B|A)P(A) + P(B|A')P(A')，在这里是0.5×0.4 + 1×0.6 = 0.8.
根据贝叶斯定理，我们计算出后验概率P(A|B)
P(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B)=0.25
可见，后验概率实际上就是条件概率。

1、当根据经验及有关材料推测出主观概率后,对其是否准确没有充分把握时,可采用概率论中的贝叶斯公式进行修正,修正前的概率称为先验概率,修正后的概率称为后验概率,利用后验概率再进行风险分析
2、信息技术革命加快了人类迈向信息社会实际情况的进程,世界信息服务业正在成为最强劲的实质上,它是以新的信息做为条件的条件概经济增长点
3、P{H0|x}是给定观测值x条件下H0出现的概率,统称为后验概率.根据贝叶斯公式,后验概率可表示为P{H0|x}=P（H0）P{x|H0}P（x）,P{H1|x}=P（H1）P{x|H1}P（x）(2)式中,P（x）为x的概率密度
4、也就是获得条件概率P(ωωt-k),这个概率常常称为后验概率.利用后验概率进行系统的状态决策无疑是更加合理的方法,因为它充分利用了先验知识和观测到历史时间变量的信息
5、这个概率称为后验概率.根据贝叶斯规则计算如下:P[^ωΦ(t)]=maxωP[Φ(t)ω]P(ω)P[Φ(t)](5)这里的条件概率P[Φ(t)ω]是比较故障模型和输入模式之间符合程度的结果

举一个简单的例子：一口袋里有3只红球、2只白球，采用不放回方式摸取，求：
⑴ 第一次摸到红球（记作A）的概率；
⑵ 第二次摸到红球（记作B）的概率；
⑶ 已知第二次摸到了红球，求第一次摸到的是红球的概率。
解：
⑴ P(A)=3/5，这就是验前概率；
⑵ P(B)=P(A)P(B|A)+P(A逆)P(B|A逆)=3/5
⑶ P(A|B)=P(A)P(B|A)/P(B)=1/2，这就是后验概率。