分析力学发表评论(0)编辑词条
分析力学是理论力学的一个分支,它通过用广义坐标为描述质点系的变数,运用数学分析的方法,研究宏观现象中的力学问题。分析力学是独立于牛顿力学的描述力学世界的体系。分析力学的基本原理同牛顿运动三定律之间可以互相推出。
分析力学是适合于研究宏观现象的力学体系,它的研究对象是质点系。质点系可视为宏观物体组成的力学系统的理想模型,例如刚体、弹性体、流体以及它们的综合体都可看作质点系,质点数可由一到无穷。又如太阳系可看作自由质点系,星体间的相互作用是万有引力,研究太阳系中行星和卫星运动的天体力学,同分析力学密切相关,在方法上互相促进;工程上的力学问题大多数是约束的质点系,由于约束方程类型的不同,就形成了不同的力学系统。例如,完整系统、非完整系统、定常系统、非定常系统等。
不同的系统所遵循的运动微分方程不同;研究大量粒子的系统需用统计力学;量子效应不能忽略的过程需用量子力学研究。但分析力学知识在统计力学和量子力学中仍起着重要作用。分析力学对于具有约束的质点系的求解更为优越,因为有了约束方程,系统的自由度就可减少,运动微分方程组的阶数陆之降低,更易于求解。
分析力学是适合于研究宏观现象的力学体系,它的研究对象是质点系。质点系可视为宏观物体组成的力学系统的理想模型,例如刚体、弹性体、流体以及它们的综合体都可看作质点系,质点数可由一到无穷。又如太阳系可看作自由质点系,星体间的相互作用是万有引力,研究太阳系中行星和卫星运动的天体力学,同分析力学密切相关,在方法上互相促进;工程上的力学问题大多数是约束的质点系,由于约束方程类型的不同,就形成了不同的力学系统。例如,完整系统、非完整系统、定常系统、非定常系统等。
不同的系统所遵循的运动微分方程不同;研究大量粒子的系统需用统计力学;量子效应不能忽略的过程需用量子力学研究。但分析力学知识在统计力学和量子力学中仍起着重要作用。分析力学对于具有约束的质点系的求解更为优越,因为有了约束方程,系统的自由度就可减少,运动微分方程组的阶数陆之降低,更易于求解。
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