最大塑性功原理发表评论(0)编辑词条

最大塑性功原理(principle of maximum plastic power)

对于刚性理想塑性材料，在所有满足屈服条件的应力状态中，应变增量符合列维一米泽斯增量理论(见塑性增量理论)条件下的应力状态与应变增量所做的塑性功最大。它是建立金属塑性加工力学问题极值原理——上界定理(见上界法)和下界定理(见下界法)能量方程的基本原理。

假设材料为刚性理想塑性材料，当应力状态σij满足屈服条件时，它产生的塑性应变增量为dεijp，则该应力状态σij对dεijp所做塑性功增量为

dW=σijdεijp=σij，dεijp=OPdεijp   (1)

式中σij   dεijp主轴相重合，如图中向量OP   dεijp所示，二者之间符合列维-米泽斯增量理论。

在π平面上的屈服曲线 1-屈服曲线

现设另有一个能满足屈服条件、但应力主轴同dεijp主轴不相重合的应力状态为σij，(见图1)。既然σij，的主轴不同dεijp主轴相重合，它们之间就不再符合列维-米泽斯增量理论。此时，该应力状态σij，在塑性应变增量dεijp上所做的塑性功增量可表达成

dW，=σij，dεijp=σij，，dεijp=OP，dεijp   (2)

由式(1)和(2)，可得σij和σij两种应力状态在dεijp 上所做塑性应变功之差，为

最大塑性功原理

式(5)或式(6)便是最大塑性功原理的表达式。