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张力减径变形原理(deformation theory of tube stretch redticing process)

关于管材带张力无芯棒连轧的运动学、金属流动、减径量分配和孔型设计、尺寸精度控制、力能参数等的基本理论。
张力减径机运动学   连轧机工作的基本条件是各机架秒体积流量相等即：
FiVi=const
式中Fi为任一机架管材截面积；Vi为相应机架管材出口速度。
对理想过程的偏差，可用系数C来表示：
Ci+1=(Fi+1Vi+1-FiVi) / Fi+1Vi+1
当C>0时机架间将产生张力。但这并不意味着带张力连轧过程是违反各架秒流量相等的原则，这是因为带张力减径时在轴向力作用下金属纵向流动阻力减小，导致管壁减薄倾向比无张力时大，管子的断面积(Fi+1)将减小，最终仍可保持相邻机架秒流量相等。这就是张力减径机可实现大变形量(减径又减壁)的基本原理。
张力值的选择 张力值的大小以张力系数Z表示。张力系数是纵向应力σ1和金属的变形抗力Kf之比。
平均张力系数Z，对一个机架来说等于前后张力系数的平均值。
张力值的大小问题实质上是一个减壁量问题。Z值一般应在0．5～0．8之间。
最大张力系数除了要受避免管子被拉断的限制外，还受管子与轧辊间摩擦系数的限制。

图1示出一个机架上轴向力的平衡关系。在轧制轴线上作用有Px(垂直压力的轴向分量)、前张力q后张力qH以及轴向摩擦Pf，而平衡条件是
q+Pf-qH-Px=0
由于机架前后张力q及qH分别与减径前后管子截面积成正比，减径量愈大，减径前后管子截面积之差愈大，则q和qH之差也愈大。这样Pf=T为一正值，即摩擦力方向同轧辊旋转方向相一致，减径过程可以实现。如果q+Pf<qH+Px则减径过程不能实现。

图2给出了最大摩擦系数下管子外径、张力系数与减径率的关系。
此外，最大张力系数Zmax值还受到一些工艺因素的影响，有时Z<0．8时，在生产中还可能产生拉断现象，如Kf值选得不准确，温度不均等。张力系数一般都是由经验来选取的。
轧辊转速的确定 准确地计算轧辊转速不论对张力减径机设计或者张力减径生产都是必要的。
在设计张力减径机时，须对各种产品规格进行综合转速计算，或者为了简略起见，选择具有代表性的几种规格进行转速计算，然后分别画出转速曲线。根据转速曲线确定电机调速范围。代表性规格指的是按最大张力进行减径的规格、按最小张力或推力进行减径的规格和用少数机架即短系列生产的规格。目前采用液压一差动传动的张力减径机的调速范围一般为±30％，即若同一机架的最大速度与最小速度之比用R来表示，则R=1．3／0．7=1．86。对单独传动的张力减径机，调整范围±50％，R=1．5／0．5=3。