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　　什么是杠杆

　　一根硬棒，在力的作用下如果能绕着固定点转动，这根硬棒就叫杠杆。在生活中根据需要，杠杆可以做成直的，也可以做成弯的。
　　阿基米德[1]在《论平面图形的平衡》一书中最早提出了杠杆原理。他首先把杠杆实际应用中的一些经验知识当作"不证自明的公理"，然后从这些公理出发，运用几何学通过严密的逻辑论证，得出了杠杆原理。这些公理是：(1)在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上相等的重量，它们将平衡；(2)在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上不相等的重量，重的一端将下倾；(3)在无重量的杆的两端离支点不相等距离处挂上相等重量，距离远的一端将下倾；(4)一个重物的作用可以用几个均匀分布的重物的作用来代替，只要重心的位置保持不变。相反，几个均匀分布的重物可以用一个悬挂在它们的重心处的重物来代替；似图形的重心以相似的方式分布……正是从这些公理出发，在"重心"理论的基础上，阿基米德又发现了杠杆原理，即"二重物平衡时，它们离支点的距离与重量成反比。"
　　阿基米德对杠杆的研究不仅仅停留在理论方面，而且据此原理还进了一系列的发明创造。据说，他曾经借助杠杆和滑轮组，使停放在沙滩上的桅船顺利下水。在保卫叙拉古免受罗马海军袭击的战斗中，阿基米德利用杠杆原理制造了远、近距离的投石器，利用它射出各种飞弹和巨石攻击敌人，曾把罗马人阻于叙拉古城外达3年之久。
　　这里还要顺便提及的是，在我国历史上也早有关于杠杆的记载。战国时代的墨家曾经总结过这方面的规律，在《墨经》中就有两条专门记载杠杆原理的。这两条对杠杆的平衡说得很全面。里面有等臂的，有不等臂的；有改变两端重量使它偏动的，也有改变两臂长度使它偏动的。这样的记载，在世界物理学史上也是非常有价值的。

　　杠杆的定义

　　杠杆是一种简单机械。
　　在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒就是杠杆(lever).
　　跷跷板、剪刀、扳子、撬棒等，都是杠杆。
　　滑轮是一种变形的杠杆，且定滑轮是一种等臂杠杆，动滑轮是一种动力臂是阻力臂的两倍的杠杆。

　　杠杆的性质

　　杠杆绕着转动的固定点叫做支点
　　使杠杆转动的力叫做动力
　　阻碍杠杆转动的力叫做阻力
　　当动力和阻力对杠杆的转动效果相互抵消时，杠杆将处于平衡状态，这种状态叫做杠杆平衡
　　杠杆平衡时保持在水平位置静止或匀速转动。
　　通过力的作用点沿力的方向的直线叫做力的作用线
　　从支点O到动力F1的作用线的垂直距离L1叫做动力臂
　　
　　从支点O到阻力F2的作用线的垂直距离L2叫做阻力臂

　　杠杆平衡条件

　　使用杠杆时，如果杠杆静止不动或绕支点匀速转动，那么杠杆就处于平衡状态。
　　动力臂×动力=阻力臂×阻力，即L1F1=L2F2，由此可以演变为F2/F1=L1/L2
　　杠杆的平衡不仅与动力和阻力有关，还与力的作用点及力的作用方向有关。

　　生活中的杠杆

　　杠杆是一种简单机械；一根结实的棍子（最好不会弯又非常轻），就能当作一根杠杆了。上图中，方形代表重物、圆形代表支持点、箭头代表用，这样，你看出来了吧？在杠杆右边向下杠杆是等臂杠杆；第二种是重点在中间，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；第三种是力点在中间，动力臂小于阻，是费力杠杆。
　　第一种杠杆例如：剪刀、钉锤、拔钉器……杠杆可能省力可能费力，也可能既不省力也不费力。这要看力点和支点的距离：力点离支点愈远则愈省力，愈近就愈费力；还要看重点（阻力点）和支点的距离：重点离支点越近则越省力，越远就越费力；如果重点、力点距离支点一样远，如定滑轮和天平，就不省力也不费力，只是改变了用力的方向。
　　第二种杠杆例如：开瓶器、榨汁器、胡桃钳……这种杠力点一定比重点距离支点近，所以永远是省力的。
　　如果我们分别用花剪（刀刃比较短）和洋裁剪刀（刀刃比较长）剪纸板时花剪较省力但是费时；而洋裁剪则费力但是省时。
　　1.剪较硬物体
　　要用较大的力才能剪开硬的物体，这说明阻力较大。用动力臂较长、阻力臂较短的剪刀。
　　2.剪纸或布
　　用较小的力就能剪开纸或布之类较软的物体，这说明阻力较小，同时为了加快剪切速度，刀口要比较长。用动力臂较短、阻力臂较长的剪刀。
　　3.剪树枝
　　修剪树枝时，一方面树枝较硬，这就要求剪刀的动力臂要长、阻力臂要短；另一方面，为了加快修剪速度，剪切整齐，要求剪刀刀口要长。用动力臂较长、阻力臂较短，同时刀口较长的剪刀。

　　投资中的杠杆

　　杠杆比率
　　认股证的吸引之处，在于能以小博大。投资者只须投入少量资金，便有机会争取到与投资正股相若，甚或更高的回报率。但挑选认股证之时，投资者往往把认股证的杠杆比率及实际杠杆比率混淆，两者究竟有什么分别？投资时应看什么？
　　想知道是否把这两个名词混淆，可问一个问题：假设同一股份有两只认股证选择，认股证A的杠杆是6.42倍，而认股证B的杠杆是16.22倍。当正股价格上升时，哪一只的升幅较大？可能不少人会选择答案B。事实上，要看认股证的潜在升幅，我们应比较认股证的实际杠杆而非杠杆比率。由于问题缺乏足够资料，所以我们不能从中得到答案。
　　杠杆比率=正股现货价÷(认股证价格x换股比率)
　　杠杆反映投资正股相对投资认股证的成本比例。假设杠杆比率为10倍，这只说明投资认股证的成本是投资正股的十分之一，并不表示当正股上升1%，该认股证的价格会上升10%。
　　以下有两只认购证，它们的到期日和引伸波幅均相同，但行使价不同。从表中可见，以认购证而言，行使价高于正股价的幅度较高，股证价格一般较低，杠杆比率则一般较高。但若投资者以杠杆来预料认股证的潜在升幅，实际表现可能令人感到失望。当正股上升1%时，杠杆比率为6.4倍的认股证A实际只上升4.2%(而不是6.4%)，而杠杆比率为16.2倍的认股证B实际只上升6%(而不是16.2.%)。
　　阿基米德的“理想”
　　阿基米德进行过力学方面的研究，并将其运用于杠杆和滑轮的机械设计。
　　据说，为了宣扬其研究成果而夸口说：“给我一个支点，我可以撬动地球。”
　　虽然，他没有搬动地球，却用滑轮移动了大船。
　　设支点在地球外1万米处，如果一个在地球上可提起60kg的物体，则需要在支点外的1x10^18（18次方）km处才能搬动地球，地球质量6x10^24（24次方）kg．
　　1个天文单位为地球到太阳之间的平均距离，即1A.U.＝1.5x10^8(8次方)km，一光年为光在一年前进的距离，1L.Y.≈ 9.5x10^12(12次方)km．
　　· 支点在地球外10km（1万米）处，这是个难题。
　　· 11亿光年，远远超出了我们所在的银河系，也越过了从宇宙能得到信息的极限。
　　——这就是阿基米德的“理想”。