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裂缝学说(rift theory)

对粉碎过程的输入功与粉碎前后物料潜能变化之间的关系的一种解释。是美国邦德(F.c.Bond)和中国王仁东于1950年共同提出的,又称粉碎第三定律。他们认为粉碎物料的外力所作的功,与物料新生成的裂缝长度成正比。他们以通用的破碎和磨碎设备作试验得到的资料,整理成如下的经验公式:

式中DF为给料中80%能通过的方孔筛的孔宽,um;DP为产品中80%能通过的方孔筛的孔宽,um;W为将907.18kg(1短吨)粒度为DF的给料破碎到产品粒度为DP所耗的功,kw•h/st;Wi为功指数,表示将“理论上无限大的粒度”破碎到80%可以通过100um筛孔时所需的功,kw•h/st。对这一经验公式,邦德的理论解释为:物料破碎后,外力所作的功首先是使物体发生变形,一旦局部变形超过临界点时,即发生垂直于表面的裂口;裂口形成之后,储存于物体内的形变能即使裂口扩展而生成断面。输入功的有用部分转化为新生表面积上的表面能,其他部分则因摩擦而成为热损失。因此,破碎物料所需的功,应当考虑形变能和表面能两项。由于形变能与体积成正比,而表面能与表面积成正比,如果等量地考虑这两项影响,则所需的功应同它们的几何平均值成比例,即与(D为颗粒的直径)成比例。对于单位体积的物料,则与D5/2与1/D成比例。输入功用于形成裂缝,它与裂缝长成正比,而输入功又是与D5/2与1/D成正比,则D5/2与1/D就有裂缝长的意义。由此,采用与面积学说和体积学说相似的方法,可以得出

式中女kB为比例系数;A为粉碎重量为Q的物料所需的功;D。和DF为给料直径;DP为产物直径;i为破碎比。按此式计算功耗时,其平均直径应采用调和平均径的平方。功指W,是粉碎工艺参数,表示物料抵抗粉碎的能力。它并不是一个确定不变的数。用邦德提出的传统试验方法测得的数,称为标准试验功指W。依据测定的方法和粉碎的粒度范围的不同,邦德功指数又分为邦德冲击破碎功指数、棒磨功指数和球磨功指数。功指数在选矿厂设计、选矿的科学研究和生产控制、管理诸方面得到了日益广泛的应用。裂缝学说也可用来解释细碎和粗磨过程中输入功与磨碎前后物料潜能变化之间的关系。

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